Bonjour.

On se place dans un référentiel galiléen R, et on étudie deux points de barycentre G.
On dit que dL*/dt (moment cinétique barycentrique en G) vaut la somme des moments des forces extérieures.

Ce résultat est valable dans R, même si G n'est pas immobile dans R, et est valable dans R*, même si R* n'est pas galiléen. Comment montre-t-on cette affirmation ?

Il me semble que pour un moment cinétique L évalué en A :
dL/dt=m - v(A)m, où m est le moment des forces extérieures, m la masse totale et la vitesse de G dans R.
Par conséquent, si l'on évalue le moment cinétique en G, alors le produit vectoriel s'annule, peu importe que G soit fixe dans R ou non.


On sait que L* est identique si l'on calcule le moment cinétique :
-en G, dans R ou R*
-en n'importe quel point de R*
Ainsi, si R* est non galiléen, et que l'on dérive L_A* évalué en A dans R* , alors cela revient à dériver L_G* évalué en G dans R*, car ces deux quantités sont égales donc leurs dérivées aussi. Et L* en G peut se calculer dans R ou dans R* indifféremment, donc on peut dériver dans R galiléen, et finalement on retrouve bien le résultat : L*=moment des forces extérieures.

Les raisonnements sont-il corrects pour prouver l'affirmation ?

Merci d'avance.