Quand on met E2 en court-circuit, le générateur E1 alimente un simple diviseur de tension composé de R1 et, en série, de R2//R3. La tension entre les points noirs est donnée par la première formule que tu as écrite.
Je ne comprends pas la deuxième formule. Comment pourrais-tu la justifier ?

Et bien je l'ai expliquée ci-dessus. Je veux calculer la tension entre les deux points noirs. Je peux calculer donc la tension aux borne de E1 et R1 (deuxième formule) ou bien aux borne de R2//R3 (première formule). Pourquoi calculer la tension de l'autre côté des deux points ne marche pas, puisqu'une tension est dans tous les cas la différence de potentiel entre ces deux points ?

Si l'on considère que la tension V entre les points noirs est, dans la branche de gauche, égale à  E1 - iR1 ,  i  étant le courant qui traverse E1 et R1, on a donc  V = E1 - iR1.
Or,  i  se calcule  par le fait que c'est le courant débité par le générateur E1 dans le système résistif formé par R1, R2 et R3. D'où  i = E1/(R1 + R2//R3).
Il en résulte  V = E1 - E1R1/(R1 + R2//R3) = E1(R1 + R2//R3 - R1)/(R1 + R2//R3) = E1*(R2//R3)/(R1 + R2//R3) .
On aboutit toujours à la m^eme expression, qui est évidemment unique.