Bonjour
Tu parles de source liée. De quoi dépend le courant electromoteur ? Quel est son expression  ?
De façon générale, la méthode consiste à considérer I  comme une somme de deux termes  : l'intensité lorsque le générateur E est remplacé par un fil ; l'intensité lorsque le générateur E' est remplacé par un fil.

Le courant électromoteur est k.i ( dépend de i)

Ok.
Il te faut donc éteindre l'une après l'autre les deux sources indépendantes mais en conservant dans les deux cas la source liée.

mais comment devient l'expression de la source liée

je sais pas si tu as bien lu mon enoncé. je sais eteindre les sources mais je me confrontes a des cas delicats comme générateur de tension en série avec un source de courant lié

Je pensais avoir été clair dans mon message de 10h11. Qu'une des sources de tension E ou  E'  soit éteinte ou non, la source de courant doit être présente avec un courant electromoteur égal à k.i
Remarque : si tu as bien compris ce qu'est une source idéale de courant, source liée ou non, il paraît intuitif que la valeur de l'intensité I demandée ne dépend pas de E'  et de R'.
Effectivement, en appliquant le principe de superposition comme demandé, tu vas constater que le cas où E est remplacé par un fil conduit à une intensité I=0.

Pour être encore plus clair :
i' = k.i
quelles que soient les valeurs de R' et E'  , ces valeurs étant éventuellement nulles.

j'essaye mais je me retrouve pas.je suis mélangé qau fait avec les intensité,

Applique la loi des noeuds : cela donne une relation simple entre i, I et (k+1).
Écris ensuite que la tension est commune aux deux branches de gauche et c'est fini  !
Tu obtiens I en fonction de E, R, r et k.
Le théorème de superposition est, comme souvent, inutile.  Tu peux néanmoins le vérifier en éteignant la source E et en conservant E'.  Tu obtiens bien I=0.

d'accord Vanoise.merci pour ton aide