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Niveau école ingénieur
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Théorème de superposition

Posté par
bilou51
05-06-13 à 17:19

Bonjour à tous,

ma question va surement paraître très petites, très bête et tout ce que vous voulez, mais... j'aimerai bien être au clair là-dessus :

Je dois calculer i avec le théorème de superposition. En réflechissant, j'ai vu que plusieurs méthodes s'offrait à moi. Pour m'exercer, j'ai essayé de toutes les faire, mais j'ai rencontré quelques problème :

1ere méthode : Je transforme dans chaque schéma le générateur en série avec la résistance en générateur de courant en parallèle avec la résistance et j'utilise le pont diviseur de courant. Ca marche, j'obtiens le bon résultat.

2ème méthode : Je détermine la tension aux bornes de R3 puis je fais U/R3. Dans le cas ou on garde E1, j'ai donc calculer la tension aux borne de R2, qui est la même que celle aux bornes de R3. Puis aux bornes de R1 quand on garde E2. Ca ne marche pas, mais je ne sais pas pourquoi.
Du coup, j'ai reessayé cette méthode en regroupe R3 et R2 dans le premier cas, et R1 et R3 dans le second. Cette fois ça marche. Mais, moi je trouvais plus logique ma première façon sans regrouper, puisque sinon I ne se détache pas, c'est le courant de tout le circuit obtenu.
Quelqu'un peut m'expliquer ?

3ème méthode : Utiliser la loi des mailles, avec des matrices pour trouves les inconnus, je ne trouve pas non plus le bon résultat, mais je vais rééssayer...

Merci d'avance à celui qui pourra m'aider

Théorème de superposition

Posté par
bilou51
re : Théorème de superposition 05-06-13 à 17:30

Je confirme, j'avais effectué une erreur de calcul pour la méthode des mailles. En revanche, pour ma seconde méthode, je n'ai pas la réponse

Posté par
sanantonio312
re : Théorème de superposition 05-06-13 à 17:45

Pour la deuxieme méthode,
Avec E1 la tension aux bornes de R3 est E1(R2//R3)/(R1+(R2//R3))
Avec E2 la tension aux bornes de R3 est E2(R1//R3)/(R2+(R1//R3))
L'intensité totale est donc (E1(R2//R3)/(R1+(R2//R3))+E2(R1//R3)/(R2+(R1//R3))/R3

Posté par
bilou51
re : Théorème de superposition 05-06-13 à 17:54

Oui, je suis d'accord. Cela correspond à mon deuxième essais avec la deuxième méthode. Mais pourquoi, si l'on ne regroupe pas les résistances ça ne marche pas ? Puisque on cherche la tension aux bornes de R3 et que celle aux bornes de R2 est égale à celle aux bornes de R3 ?

Posté par
sanantonio312
re : Théorème de superposition 05-06-13 à 18:05

Je ne comprends pas le calcul que tu fais quand tu ne regroupes pas.

Posté par
bilou51
re : Théorème de superposition 05-06-13 à 18:17

Considérons que l'on courcircuite E2.

Je cherche la tension aux bornes de R3, pour en déduire le courant traversant R3. Or, R3 et R2 sont compris entre les deux mêmes points donc j'en déduit que la tension est la même.
Donc du coup, je calcule directement la tension aux bornes de R2 en appliquant le diviseur de tension dans la boucle de gauche.

Je réalise le même raisonnement en courcircuitant E1.

Je ne fois pas ou est le faute dans mon raisonnement ?

Posté par
sanantonio312
re : Théorème de superposition 05-06-13 à 18:19

Tu n'as pas le droit d'appliquer le diviseur car le courant qui traverse les deux résistances constituant le diviseur n'est pas le même.

Posté par
bilou51
re : Théorème de superposition 05-06-13 à 18:24

Ahh ! Tout s'explique Merci beaucoup!

Posté par
sanantonio312
re : Théorème de superposition 05-06-13 à 18:28



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