Bonjour tomado,

as-tu des précisions concernant la densité volumique ? "variant en r**2" c'est un peu djust... je suppose donc qu'elle peut s'écrire (r) = k/r², mais connaît-on le signe de k ? est-ce que k est ajusté pour que la charge répartie en volume soit égale à la charge de surface sur la sphère R¹ ? Ce serait bien de le savoir avant de traiter l'exercice...

merci pour votre réponse
Le volume compris entre les sphères de rayons « R1 » et « R2 » est chargé en volume avec une répartition volumique constante « ρ ». on prendra
ρ=(3*sigma*a**2)/b**3 pour tout l'exercice
rayon « r » (r variant de 0 à l'infini)

Pourrais-tu, stp, être plus précis en posant ton énoncé ?? Moi j'ai déjà fini cet exercice en m'appuyant sur ton premier post, càd :
pour r entre 0 et R₁ (R₁ exclus) : pas de charges ;
pour r = R₁ : une charge superficielle de densité < 0 ;
pour R₁ < r < R₂ : pas de charges ;
Pour R₂ <= r <= R₃ : une charge volumique que j'ai posée (r) = k/r.
pour r > R₃ : pas de charges.

Voilà maintenant que tu me dis qu'entre R₁ et R₂ il y a une (deuxième ?) charge volumique constante dont l'expression que tu donnes contient deux paramètres a et b inconnus. Qu'en est-t-il alors de qui varie en 1/r ??

J'attends de toi un énoncé plus précis, éventuellement avec un schéma, faute de quoi je vais stopper mon aide.

A toi.

désoler une petite erreur
R1<R2<R3
ρ=(3*sigma*R1**2)/R2**3

le volume entre la sphere 2 de rayon R2 et la sphere 3 de rayon R3 est chargé en volume avec une densité  ρ variant en r**2
ρ=(3*sigma*R1**2)/R3**3 pour tout l'exercice

soient trois sphères concentriques de rayons R1,R2,R3 tel que R3>R2>R1 . la sphère de rayon R1 est chargée en surface avec une densité (sigma)<0. le volume compris entre les deux autres sphères la sphère 2 de rayon R2 et la sphère 3 de rayon R3 est chargé en volume avec une densité  ρ=(3*sigma*R1**2)/R3**3 pour tout l'exercice variant en r**2 ( r variant de 0 à l'infini)

1.trouvez l'expression du champ électrostatique E(r) en tout point de l'espace.
2.en déduire l'expression du potentiel électrostatique V (r)

"ρ=(3*sigma*R1**2)/R3**3 pour tout l'exercice variant en r**2 ( r variant de 0 à l'infini)" : je n'y comprends rien !! L'expression de que tu donnes ne dépend que des constantes , R₁ et R₃, et non pas de r : comment dans ce cas varie-t-elle en r² ?? De plus, cette densité étant définie entre R₂ et R₃, que veut dire pour toi la précision "r variant de 0 à l'infini" ??

J'ai l'impression très nette que tu n'a même pas compris l'énoncé de l'exercice qu'on te demande de faire. J'arrête donc le soutien ici, libre à un correcteur muni d'une boule de cristal particulièrement affûtée de prendre le relais.
Bon courage pour la suite de tes études.