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Themodynamique, entropie et transfert thermique
Bonsoir !
Je relisais mon cours de thermodynamique lorsque j'ai lu deux choses apparemment contradictoires :
* Pour un système fluide qui subit une transformation quasi-statique mécaniquement réversible on a :
Et d'après l'identité thermodynamique :
On en déduit que
Or le second principe stipule que la variation infinitésimale de l'entropie s'écrit :
On aurait donc toujours pour une transformation quasi-statique mécaniquement réversible ce qui est faux...
Quelqu'un pour m'expliquer ? 
Merci !
Bonsoir
Le fait d'écrire dès ta première ligne : suppose l'évolution réversible. Il est donc logique d'aboutir à une entropie de création nulle.
Je ne comprends pas...
Pour moi le premier principe (dans le cas d'une transformation réversible ou non) s'écrit :
si on néglige la variation d'énergie mécanique.
Tu fais bien de poster ici car cela va permettre de t'enlever de la tête une idée complètement fausse.
Le fait que U soit une fonction d'état signifie que la variation de U entre un état initial 1 et un état final 2 ne dépend que des paramètres d'états caractérisant les états 1 et 2 ; cette variation ne dépend donc pas de la manière dont s'est effectué la transformation. La somme W+Q est indépendante du chemin suivi alors que chaque terme (W et Q) dépend du chemin suivi.
Il est tout à fait possible d'écrire que, pour une évolution élémentaire quelconque :
Tu as peut-être été induit en erreur par le fait que, pour calculer la variation d'énergie interne lors d'une évolution quelconque irréversible, on imagine un chemin fictif réversible allant de l'état initial réel 1 à l'état final réel 2 et on intègre alors la relation :
Soit mais on peut faire la même démo avec un d'une transformation irréversible non ?
où W et Q sont respectivement le travail et le transfert thermique reçus par le système considéré.
On a bien
Et d'après l'identité thermodynamique
donc
?
Ou alors c'est que quasi-statique mécaniquement réversible implique réversible mais je pense que c'est faux : il suffit de considérer une telle transformation avec conduction thermique...
Je pense avoir compris en fait, après quelques recherches :
Dans les deux expressions il ne s'agit pas de la même température :
Pour une transformation quasi-statique mécaniquement réversible :
avec la différentielle de l'entropie du système,
le transfert thermique reçu par le système et
la température du système.
Dans le second principe :
où la différentielle de l'entropie du système,
le transfert thermique reçu par le système et
la température du thermostat avec lequel le système échange le transfert thermique.
Pour moi le petit r en exposant dans \delta Q^r et \delta W^r signifie "reçu"
L'algébrisation habituelle rend la précision "reçue" à mon avis inutile mais tu fais bien de le préciser. Dans mes réponse précédentes, le "r" signifiait "réversible".
Cependant, le fait de poser
D'accord avec ce que tu as écrit concernant le second principe. Dans le cas général :
avec une entropie créée strictement positive.
Dans le cas limite de la réversibilité :
Bonsoir (pardon de poster si tard après votre réponse) !
Et concernant la démonstration dans le cas général dans le message de 21h35 le 4 novembre ?
Même dans le cas général (enfin, pour une transformation quasi-statique mécaniquement réversible, mais pas forcément réversible) on aurait avec T la température du système.
Merci pour vos réponses en tout cas
Je dis simplement : écrire implique la réversibilité de la transformation, donc la validité de
.
Pour t'aider à approfondir ta réflexion, je me permets une question pas toujours soulevée dans les cours de thermo :
Imagine un gaz enfermé dans un cylindre fermé par un piston mobile. Pour une transformation quelconque, le travail élémentaire de la force exercée par le piston sur le gaz s'écrit : où Pext désigne la force par unité de surface exercée par le piston sur le gaz. Quel est alors la pression du gaz sur le piston ?
Hum d'après moi c'est juste l'aspect "mécaniquement réversible" qui permet d'écrire que . L'aspect quasi-statique me donne
et donc
Par conservation de l'énergie, si le cylindre est calorifugé on a :
le travail de la force exercée par le gaz sur le piston est égal à
Mais la pression du gaz n'est pas forcément définie. Il faudrait que la transformation soit quasi-statique, alors on aurait comme pression du gaz ?
Je pense que tu sens plutôt bien les choses physiquement. Je voulais aussi attirer ton attention sur une loi fondamentale de la physique que tu connais sûrement mais à la quelle on ne pense pas nécessairement en thermo : le principe des actions réciproques (ou principe de l'action et de la réaction). La force exercée par le piston sur le gaz est nécessairement à chaque instant égale à l'opposé de la force exercée par le gaz sur le piston. La pression du gaz au voisinage immédiat du piston est donc toujours Pext. Dans le cas général, la pression n'est donc pas la même en tout point du gaz : comme tu l'as écrit, il n'est pas possible de définir une pression P du système. C'est seulement si la transformation est mécaniquement quasi statique que l'on peut considérer qu'au premier ordre près : P = Pext.
Je crois que là-dessus nous sommes d'accord.Nous devrions aussi être d'accord sur quasi statique du point de vue thermique : si les parois du cylindre sont conductrice du point de vue thermique, et maintenues à une température Text (ou Tsource) ce n'est que si l'écart entre T et Tsource est maintenue égal à un infiniment petit du premier ordre que la transformation peut-être quasi statique du point de vue thermique .
En revanche, la phrase suivante m'interroge : "Ou alors c'est que quasi-statique mécaniquement réversible implique réversible mais je pense que c'est faux : il suffit de considérer une telle transformation avec conduction thermique..." Si la transformation n'est pas quasi statique du point de vue thermique, elle ne sera pas quasi statique du point de vue mécanique car la non homogénéité de température du système entraîne une non homogénéité de pression. Bref : il faut traiter le problème de façon globale : ou l'évolution est quasi statique ou elle ne l'est pas, quasi statique signifiant que le système reste homogène et en équilibre thermique et mécanique avec le milieu extérieur (au premier ordre près). Evidemment, seul l'équilibre thermique importe si les parois du système restent fixes, seul l'équilibre mécanique importe si les paroi sont athermanes.
De même, la notion de réversibilité doit être traitée de façon globale : une transformation est ou n'est pas réversible. L'adjectif réversible signifiant pour moi : quasi statique et renversable : il est possible de revenir de l'état final à l'état initial par la même succession d'états intermédiaires. Il existe des transformations qui sont quasi statiques sans être renversable.
Je termine par une évidence : une transformation réversible : çà n'existe pas ! C'est uniquement un modèle très pratique pour calculer les variations de fonctions d'états. Imagine par exemple un système qui évolue de façon réelle (donc irréversible) d'un état 1 à un état 2 de manière isochore. Si des capteurs permettent de connaître les paramètres d'état des états 1 et 2, il est possible de calculer la variation réelle d'énergie interne (U2-U1) en imaginant une évolution fictive réversible de l'état réel 1 à l'état réel 2 ; on obtient ainsi le transfert thermique Q réel.
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