Il faudrait préciser un peu la configuration. Un schéma ne serait pas malvenu.

Le calcul du travail de la force élastique ne pose pas de problème a priori. On a toujours le travail élémentaire correspondant à un déplacement qui est donné par .

Merci. Néanmoins je ne connais pas le travail élémentaire, et bien que comprenant cet outil, je ne peux l'employer.

Je ne peux poster de schéma, mais je vais tenter de décrire sommairement la chose.

On a un cylindre de rayon R. On y attache l'extrémité d'un fil "parfaitement flexible" (j'ignore comment interpréter cela ; il est dit plus loin que le fil est inextensible). A l'autre extrémité du fil se trouve une particule matérielle M de masse m qui glisse sans frottement. La partie non enroulée du fil est tendue. On communique une vitesse perpendiculaire à la direction du fil et horizontale. Le fil reste tendu au cours du mouvement.

Le schéma donne quelque chose comme ça :

Soit un cercle de centre O et de rayon R. Le repère cartésien associé : (Ox,Oy) (L'axe Oz est orienté vers le haut, mais il n'est pas nécessaire dans la description de ce mouvement).
Soit I₀ sur le cercle, et un segment [I₀M(t=0)] de longueur l₀ perpendiculaire à (OI₀).
Le vecteur v₀ est orthogonal au segment [I₀M(t=0)]. M(t=0) est son point d'application. On l'oriente vers la droite.
Soit I sur C et I≠I₀. Le segment [IM(t)] est perpendiculaire à (OI), et l'angle est orienté : = (OI₀;OI).

On a donc là un déplacement de M depuis M(t=0) à M(t). Je n'arrive pas à appliquer le théorème de l'énergie cinétique à ce déplacement. Je précise que je dois démontrer que la norme de la vitesse est constante en utilisant le théorème. J'avais pour idée de montrer que la somme des travaux de chaque force était nulle.

Merci encore à tous ceux qui se pencheront sur mon problème. Je tâcherai de poster un schéma dès que possible. (Peut-être demain.)

Si je comprends bien la configuration, ce doit être assez simple puisque l'on doit pouvoir montrer que tous les efforts susceptibles de s'exercer sur le mobile sont normaux à la trajectoire, si bien que leur travail est toujours nul.

Donc, dire que la tension du fil est orthogonale à la trajectoire suffirait à montrer que son travail est nul. Il n'est pas nécessaire de passer par le segment [M(t=0)M]. Je pense avoir saisi. Merci beaucoup. Je poste quand même le schéma, puisque je viens de le faire. =)

Encore faut-il montrer que la tension est bien tangente à la trajectoire. Mais cela se fait assez facilement en calculant .

On vérifie en effet que le travail élémentaire correspondant à ce déplacement élémentaire du point est nul : .