Niveau master

tenseur piézoélectrique

Posté par
jybb 31-01-23 à 20:29

Bonjour,

J'ai cet exercice à faire concernant la piézoélectricité :

a) Quelle est la propriété de symétrie nécessaire que doit présenter un matériau pour être piézoélectrique ? Argumenter

Là mon cours dit que le matériau doit être non centro-symétrique... mais pour "argumenter" je ne vois pas trop quoi dire au delà de ça.

b) Considérons le composé de groupe de symétrie ponctuel 4mm représenté sur la figure 2. Le tenseur piézoélectrique direct est donné ci-dessous. Nous appliquons une contraite $\sigma_1$ . Que vaut la polarisation (amplitude et orientation) ?

C.f. pièce jointe pour voir le schéma de la maille cristalline.

Le tenseur piézoélectrique est celui là :

$d_{ij} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & c & 0\\ 0 & 0 & 0 & c & 0 & 0\\ a & a & b & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

Selon le cours on a $P_i = d_{ijm}\eta_{jm}$ , et $P_i = t_{ijm}\sigma_{jm}$

Or là on nous donne $d_{ijm}$ et $\sigma_i$ . Je comprends pas ce que je peux faire avec ça.

De plus je ne comprends pas du tout pourquoi $d_{ij}$ a cette forme 3x6 .. ? Je crois que c'est un tenseur de rang 3 en notation de Voigt mais du coup je pense que je n'ai pas compris cette notation pour les tenseurs de rang 3 :/

tenseur piézoélectrique