Bonsoir Bifrost,

moi ce que j'aimerais savoir c'est la definition de "dees". . Je suppose que ce sont les pieces polaires de l'electro-aimant qui ont en effet, vu du dessus, la forme d'un D, mais j'aimerais tout de meme en etre sur. Je repondrai demain dans le courant de l'apres-midi (a moins qu'un correcteur plus rapide ne le fasse avant moi). Bonne fin de soiree,  prbebo.

C'est bien çà prbebo, le champs magnétique qui y règne est uniforme.

OK, c'est bien ce que j'avais compris. Dans ce cas le pb est tres simple, car enter les pieces polaires de l'electro-aimant le proton est soumis au champ electrique E (faut pas l'oublier celui-la), lequel cree la force constante F = qE et donc un mouvement rectiligne uniformement accelere. Il n'est pas tres difficile d'exprimer le temps que met le proton pour passer d'une piece polaire a une autre. Une etude energetique ne serait sans doute pas inutile... Mais on verra ca demain.  BB.

ok donc d'après la RFD on a : m.a = e.E = e.U/d
(e charge du proton, U tension maximale appliquées entre les deees, d distence entre les dees)
ainsi en integrant on a : v= e.U.t/(m.d)

or d'apres le theoreme de l'energie cinetique on a : 1/2.m.v² - 1/2.m.v(0)²= eU
ie avec v(0)=0  v=(2.e.U/m).

on en conclut que le temps passé entre les dees vaut t=d(2.m/e.U).

Mais ce temps est-il bien infiniment plus petit que le temps que passe un proton dans un dee ?
Ce temps vaudrait t'= .m/e.B

D'avance merci !

Bonjour Bifrost,

le temps t1 mis pour effectuer le premier passage est en effet d(2qU/m),  etant la charge du proton. On peut remarquer que dans le dee on a la relation mv1/R1 = qB (v1 = vitesse acquise a la 1ere qcceleration et R1 le rayon du premier demi-cercle), soit v1/R1 = = qB/m = cste. Le temps mis pour effectuer le demi tour est donc t0 = / = m/qB, il est le meme quelque soit la vitesse acquise par le proton apres etre sorti du champ electrique. C'est pourquoi la tension U appliquee aux pieces polaires peut etre simplement alternative, de frequence 1/(2t0). Une remarque touttefois : quand la particule atteint des vitesses proches de celle de la lumiere, elle gagne par effet relativiste un peu de masse supplementaire, ce qui necessite un ajustement de la frequence d'oscillation de U.
Dire que t1 est << t0, c'est possible mais ca depend a la fois de U et de B. Ce qui est sur, c'est que t0 reste le meme tandis que les durees t2, t3... des passages successifs diminuent au fur et a mesure que la particule acquiert de la vitesse. Il arrive donc necessairement que le temps de traversee d'une piece a l'autre devienne << que le temps t0.
Avec un cyclotron classique on peut atteindre des energies de plusieurs dizaines de MeV, mais guere plus.

Pour en savoir plus : http://fr.wikipedia.org/wiki/Cyclotron

Bon apres-midi,  BB.

Merci pour tout prbebo !
Bonne soirée.

Bonjour,

J'aimerais juste que vous confirmiez mes calculs :
On accelere un proton dans un cyclotron, on donne la formule de larmor P= e².a²/(6...c³) où P est la puissance rayonnée par une charge en mouvement d'acceleration a.

puissance rayonnee lors de la derniere revolution : en notant R le rayon d'un dee on a a= -v²/R d'où P=e².v⁴/(6...R².c³)

perte d'energie cinetique a chaque revolution :
au n-ième tour : E_n = P_n.t avec t le temps passé dans un dee qui vaut .m/e.B
avec v_n=r_n. pulsation cyclotron  d'où a_n=v_n.=n .v₁. avec v₁=(2eU/m)
Ainsi a_n²=n.a₁² on en deduit que P_n=n.P₁ et E_n=n.E₁

est ce correct pour l'instant ? Merci d'avance.

*** message déplacé ***