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Système de deeux charges ponctuelles
Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour la suite de cet exercice merci
SUJET
On considère un système de deux charges ponctuelles Q1 et Q2 placées respectivement en A et B. On s'intéresse au champ électrostatique total créé par ce système en un point M
situé dans le vide dans le plan de la base (,
) comme indiqué par la figure 2.
1-Donnez l'expression vectorielle du champ E total au point M en fonction de ,
, Q1, Q2, r_1, r_2 et
_0
2-Donnez les expressions de et
en fonction de
et
3-Sachant qu'à grande distance r1 
r2 r, complétez l'expression de en fonction de Q1, Q2,
,
, L, r
et _0
REPONSES
1-
2-
3- Je n'y arrive toujours pas
Bonjour
Pour 3, il faut projeter les vecteurs dans la base puis simplifier sachant que (L/2) est très inférieur à r,r1 et r2.
Pour ce genre d'exercice, il serait plus simple de trouver d'abord l'expression du potentiel V en M créé par les deux charges puis d'en déduire le vecteur champ mais bon...
OK ; tu peux reporter dans les expressions fournies dans ton premier message.
Pour simplifier et tenir compte du fait L<<r, tu peux mettre r en facteur dans les expressions de r12 et de r22 et négliger devant (L/r) tous les termes en (L/r)n avec n>1. Cela revient à faire des développements limités au premier ordre en (L/r).
Tu seras amené à utiliser le développement classique au premier ordre en x :
(1+x)n 1+n.x
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