C'est le raisonnement 1 le bon.

Le raisonnement 2 est faux car :
Il suppose qu'il y a conservation de l'énergie mécanique du système Ressort + masse.
Or, Lorsqu'on lache la masse avec le ressort non comprimé, la masse oscille autour de sa position déquilibre ...
Par frottement, le mouvement s'amortit pour finalement se stabiliser.
Mais il y a eu des pertes d'énergie due au travail des forces de frottement pendant les oscillations et donc il n'y a pas conservation de l'énergie mécanique du système Ressort + masse.

Sauf distraction.

Un grand merci, J-P!
Cependant, je ne comprends pas pourquoi les forces de frottement n'interviennent pas dans le raisonnement N°1. Quelque chose m'échappe!Il me semble pourtant que lors de la descente de 10 cm, le système d'amortissement agit!
A te lire bientôt, j'espère!

Oui, des frottements agissent lors de l'abaissement de la carro, mais à mon avis, ils doivent être faibles...

Cependant, dans ton cas, on considère le système à l'équilibre, donc après contraction du ressort, lorsque la voiture est stable. Ce qui te permet de dire que P = F_rappel d'où le calcul de k !
(Sans déplacement, pas de frottements !)

C'est lumineux! J'ai compris!
Grand merci!

Bonjour!
Voici un énoncé que j'ai déjà présenté, mais avec une autre question:
Automobile de 2000 kg (Chaque roue supporte 500 kg.). La suspension s'affaisse de 10 cm lorsqu'elle supporte entièrement la voiture. L'amplitude des oscillations diminue de 50 % durant une oscillation complète.Calculez la valeur de la constante d'amortissement b. On a déjà trouvé la constante de rappel k (49000 N/m).
Merci déjà!

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personnellement je ferais le calcul complet pour trouver z(t) et ensuite il suffit de dire que z(t) = 0.5 z(t+T)
tu dis que l'énoncé a déjà été présenté. Est-ce que tu as déjà z(t) ?

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Là où je cale,c'est qu'on ne parle pas du tout du temps dans l'énoncé!
Merci!

*** message déplacé ***

Et pourtant ...

Equation différentielle décrivant le mouvement:

kx + C.dx/dt = -m.d²x/dt²

m.d²x/dt² + C.dx/dt + kx = 0

d²x/dt² + (C/m).dx/dt + (k/m)x = 0

C étant une constante dépendant des amortisseurs.

p = [-(C/m) +/- (C²/m² - 4k/m)^(1/2)]/2

Et comme le mouvement est oscillatoire, C²/m² - 4k/m < 0 -->

p = [-(C/m) +/- i.V(4k/m - C²/m²)]/2

x(t) =  A * e^(-Ct/(2m)) *  sin(wt + Phi) avec w = V(4k/m - C²/m²)/2

en t = w/(2Pi), e^(-Ct/(2m)) = 1/2 (puisque l'amplitude des oscillations diminue de 50 % durant une oscillation complète

On peut donc tirer de là, une relation où C est la seule inconnue (puisqu'on connait k et m)

Et la constante de temps d'amortissement étant 2m/C ...
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Rien relu ... et donc sûrement des erreurs.

Mais le chemin à suivre est là.



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Un grand merci!