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statique graphique et analytique
Bonjour à tous j'ai trouver cet exercice sur internet et je pense que si je le comprends je pourrais aborder le chapitre tranquillement. pouvez vous m'aider à le comprendre svp
je n'arrive pas à mettre de photos savez vous comment faire ?
PARTIE A : Statique graphique
L'étude portera sur un semi remorque. Il se compose d'un tracteur (1) et d'une benne (2) articulée en C. l'ensemble châssis plus benne est articulé en D sur le tracteur. Le levage de la benne est réalisé par l'intermédiaire du vérin (4+5). Le vérin est articulé en B sur la benne et en A sur le châssis. Les liaisons A, B et C sont des liaisons pivots.
Etude statique :
Les actions mécaniques en A, B, et C seront représenté par des vecteurs :
On prendra la forme d'écriture : ; ;
Le vecteur poids de (20 000daN) représente le poids de la benne et des matériaux qui y sont contenus, G est le centre de gravité de cet ensemble. Le poids du vérin ainsi que les frottements sont négligés.
Afin de dimensionner les articulations en A, B, D et le vérin hydraulique on demande :
Q1- On isole (4+5), faire le bilan des actions mécanique en complétant le tableau. Justifier vos réponses :
Q2- On isole la benne (2), faire le bilan des actions mécanique en complétant le tableau. Justifier vos réponses Déterminer ces actions de manière graphique sur le DR3 puis compléter le tableau.
PARTIE B : Vérification en statique analytique :
1) Isolement d'un système matériel
Le système que l'on isole est la benne (2).
2) Bilan des AM extérieures exercée sur la benne (2)
Les AM extérieures exercées sur (2) sont au nombre de 3. Pour chacune d'entre elles, écrivez le torseur de l'AM au point qui vous semble le plus judicieux (facilité d'écriture) en remplaçant les inconnues par des lettres (X, Y, Z et L, M, N) :
AM de la pesanteur sur la benne : AM du vérin sur la benne :
(liaison pivot !) : AM de la remorque sur la benne
(liaison pivot !) :
3) Ecriture de tous les moments en un même point
En vous aidant de votre cours sur les AM, déterminez le moment de chacune des AM par rapport au point C. Remplacez les valeurs de distance inconnues par des points d'interrogation.
Réécrivez alors chacun des torseurs d'AM extérieures au point C :
AM de la pesanteur sur la benne : AM du vérin sur la benne : AM de la remorque sur la benne
(liaison pivot !) :
4) Application du P.F.S.
Ecrire le P.F.S :
Cette égalité se traduit par 6 équations que vous allez écrire :
3 pour la résultante : Sur x :
Sur y :
Sur z :
3 pour le moment : Sur x :
Sur y :
Sur z :
Compter le nombre d'inconnus et le nombre d'équations, dire si se système d'équations est possible a résoudre :
5) Equation supplémentaire.
On connaît la direction de l'AM de 4+5 sur 2 puisqu'il s'agit d'un solide soumis à 2 AM :
Ecrire FB en projection sur x et sur y en vous servant du schéma si dessous et des formule de trigonométrie dans le triangle rectangle (sin, cos, tan):
=
=
Exprimer alors FB en fonction de YB
=
Remplacer alors FB dans l'expression de XB en introduisant YB:
=
Réécrire le torseur en remplaçant YB par l'expression obtenue précédemment.
En résolvant le nouveau système d'équation, déterminez les inconnues et écrivez les torseurs jusqu'alors imcomplets
Quand tu résous un exercice de statique (ou de dynamique, ou même de certaine mesure en cinématique), il faut penser que tu as deux "jokers". Je m'explique : tu veux exprimer certaines composantes d'actions mécaniques en fonction d'autres. Or quand tu isoles une pièce (ou un ensemble de pièces), tu peux avoir des actions mécaniques de liaisons qui viennent s'ajouter, que tu ne veux (ou ne peux) pas déterminer. C'est dans ces conditions qu'il faut utiliser ces "jokers", qui sont, si tu utilises une équation de moments : le point ou tu écris ton équation, et le vecteur directeur sur lequel tu projettes. Il faut faire en sorte d'éviter les inconnues que tu ne veux pas voir. En statique, on ne peut malheureusement parfois pas en éviter certaines, et, dans ce cas, il faut laisser venir certaines inconnues qui seront déterminées par la suite dans le calcul (il faudra donc faire plusieurs équilibres).
Par exemple, (j'ai pas tout lu, pour mettre une image, cliques sur le bouton Img en dessous de la zone de texte, ou mets un lien du sujet, je crois que tu as le droit, mais pas sûr), je vois que tu as des pivots. En statique, tu n'as donc que peu de choix pour ton équation puisque, si tu ne souhaites pas déterminer les inconnues des pivots tu n'as littéralement qu'un seul choix pour éviter toutes les inconnues.
Par exemple, si ta liaison qui t'embête est une liaison pivot d'axe , tu dois, pour éviter toutes les inconnues, faire l'équation des moments du PFS au point A (ainsi tu évites les résultantes inconnues), en projection sur
, afin d'éviter les moments inconnus (selon
.
Quand tu résous un exercice de statique (ou de dynamique, ou même de certaine mesure en cinématique), il faut penser que tu as deux "jokers". Je m'explique : tu veux exprimer certaines composantes d'actions mécaniques en fonction d'autres. Or quand tu isoles une pièce (ou un ensemble de pièces), tu peux avoir des actions mécaniques de liaisons qui viennent s'ajouter, que tu ne veux (ou ne peux) pas déterminer. C'est dans ces conditions qu'il faut utiliser ces "jokers", qui sont, si tu utilises une équation de moments : le point ou tu écris ton équation, et le vecteur directeur sur lequel tu projettes. Il faut faire en sorte d'éviter les inconnues que tu ne veux pas voir. En statique, on ne peut malheureusement parfois pas en éviter certaines, et, dans ce cas, il faut laisser venir certaines inconnues qui seront déterminées par la suite dans le calcul (il faudra donc faire plusieurs équilibres).
Par exemple, (j'ai pas tout lu, pour mettre une image, cliques sur le bouton Img en dessous de la zone de texte, ou mets un lien du sujet, je crois que tu as le droit, mais pas sûr), je vois que tu as des pivots. En statique, tu n'as donc que peu de choix pour ton équation puisque, si tu ne souhaites pas déterminer les inconnues des pivots tu n'as littéralement qu'un seul choix pour éviter toutes les inconnues.
Par exemple, si ta liaison qui t'embête est une liaison pivot d'axe
Bonjour merci à vous de m'avoir répondu. je n'ai jamais fais ce genre de matière. Est ce que vous pouvez m'aider au fur et a mesure des questions ?
Merci à vous
je poste le sujet
La partie analytique, c'est possible. La partie graphique par contre, je n'ai jamais compris comment ça marchait (ou quelle était l'utilité, d'ailleurs...)
http://jimenez.meca.free.fr/Statique-analytique.php
voici le lien ou j'ai trouvé mon exercice. l'exercice se comme camion benne
La partie analytique, c'est possible. La partie graphique par contre, je n'ai jamais compris comment ça marchait (ou quelle était l'utilité, d'ailleurs...)
pas de soucis merci de m'aider
Pour poser les torseurs, mis à part le poids (qui est un glisseur au point G, donc une seule composante, sur y si on considère que y est la direction vers le haut), les deux autres actions mécaniques correspondent à des actions mécaniques transmises par les liaisons pivot en B et en C. La il faut s'imaginer la liaison pivot en elle même (ou bien connaître par coeur les torseurs, mais c'est une perte de temps une fois que tu vois bien comment ça fonctionne). Elle ne permet que un mouvement de rotation selon son axe. Si on imagine un couple qui s'exerce selon cet axe, la liaison ne transmettra pas d'effort, puisqu'elle tournera sans problème. Par contre, si tu essaies de faire bouger dans toutes les autres directions, la liaison ne permettra pas le mouvement, et l'action mécanique sera transmise.
Donc, si j'ai une liaison pivot d'axe (B, z) (c'est le cas ici, par exemple), le torseur des actions mécaniques transmises sera :
Pour la suite, il faut juste appliquer la formule de Varignon, pour tout points A, et B :
L'application du PFS ne devrait pas poser de problèmes (somme des torseurs exprimés au même point nulle). Pour la dernière question, je n'aurai personnellement pas procédé comme ça, et je ne vois pas exactement ou ils veulent en venir.
Tu peux également suivre la démarche suivante :
Tu as les actions de 4 sur 2 qui te dérangent. Pourtant, tes deux "jokers" ont été utilisés (tu t'es placée en C). Il faut donc réaliser un autre équilibre afin de déterminer les inconnues qui sont arrivées dans tes équations et qui te dérangent.
Ici, par exemple, tu peux isoler 4+5. Sur 4+5, si on néglige le poids des tige et corps de vérin (ce qui est sous-entendu), alors les actions qui s'y appliquent sont 2 sur 4 (dont le torseur est l'opposé de celui de 4 sur 2, par le principe des actions réciproques), (je suppose que c'est une action mécanique considérée comme "exterieure" modélisée par un glisseur en B qui représente l'effort du vérin) et enfin l'action de 3 sur 5.
Je te laisse réfléchir, si tu souhaites faire cette méthode, au point ou tu vas écrire ton équation de moments afin d'éviter ce que tu ne souhaites pas voir !
Je crois je vais laisser tomber cette matière je comprends rien du tout
c'est pour la question 1 ca ,?
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