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Statique des fluides - Force - Pression

Posté par
DaemonID
17-10-13 à 15:53

Voila j'ai un exo à faire en mécanique des fluides et à vrai dire on a pas eu la masse de cours.. J'ai essayé de chercher sur internet mais bon c'est pas top aussi..

Bonjour tout le monde !

Donc c'est un réservoir contenant un liquide (en fluide incompressible): cf le schéma en pièce jointe !

Donc la première question est de déterminer la pression p du liquide en fonction de l'altitude z: p=p0+(ro)*g*z j'imagine en appliquant le RFH ?

2) determiner la force pressante dF exercée par le liquide sur un élément d'aire DS du carré ABCD de longueur 2a et limité par les plans de cotes z et z+dz:

Donc la j'ai fait un petit truc: dF=p*dS avec dS=dz*2a et p=po + ro*g*z je sais pas si c'est bon...

3) Exprimer le module //F// de la force exercée par le liquide sur le carré ABCD: donc la je vois pas comment faire...

4) Calculer //R// de la résultante des forces pressantes sur le carré ABCD: j'imagine qu'il faut faire la somme des forces=0 comme on est à l'équilibre mais je trouve ca un peu redondant quoi...


Merci d'avance pour vos futures conseils, astuces ou réponses. J'essaie bien sur de travailler en parallèle !

Statique des fluides - Force - Pression

Posté par
J-P
re : Statique des fluides - Force - Pression 17-10-13 à 17:18

p(z) = Po + Rho.g.(ho-z)

dF = (Po + Rho.g.(ho-z)).dS

dF = (Po + Rho.g.(ho-z)) * 2a*dz

|F| = S(de (h1-a) à (h1+a)) (Po + Rho.g.(ho-z)) * 2a*dz

|F| = 2a. [Po.z + Rho.g.(ho. z - z²/2))](de (h1-a) à (h1+a))

|F| = 2a. [Po.(h1+a-h1+a) + Rho.g.(ho. (h1+a-h1+a) - ((h1+a)²-(h1-a)²)/2))]

|F| = 2a. [2a.Po + Rho.g.(2a.ho - 2a.h1)]

|F| = 4a².[Po + Rho.g.(ho - h1)]
-----
|R| = F - (2a)²*Po
|R| = 4a².Rho.g.(ho - h1)
-----
Sauf distraction.  

Posté par
DaemonID
re : Statique des fluides - Force - Pression 17-10-13 à 19:01

D'abord merci pour ta réponse =)

Avec tes explications j'ai compris l'exercice !

Merci beaucoup pour ton aide !

Posté par
DaemonID
re : Statique des fluides - Force - Pression 19-10-13 à 12:09

Salut !

Voila j'ai refais l'exo suivant tes explications, cependant, je n'ai pas compris ta réponse pour la derniere question !

Peux tu m'en dire d'avantage ?

Merci d'avance !



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