Bonsoir
J'imagine que le poulie inférieure est de masse négligeable. En absence de frottement, on peut considérer que chaque poulie modifie la direction et/ou le sens de la tension du fil mais conserve la norme de cette tension. En tenant compte de cela et en étudiant l'équilibre de la poulie inférieure, tu devrais t'en sortir. Je te laisse réfléchir et proposer une solution. Tu peux compléter le schéma avec les vecteurs forces puis le poster ici.

Le fil glisse au centre de la poulie de masse négligeable et du coup j'ai beau faire l'équilibre, je ne retombe pas sur

La poulie fixe, en absence de frottement, impose :



Si les rayons des poulies sont égaux, on peut même écrire :



La poulie mobile impose, en absence de frottement :

Voici un début de résolution.



***Image recadrée => la proposition texte doit être recopiée (tous les utilitaires sont disponibles à cette fin)***

Erratum :

Pour simplifier l'écriture, la norme du vecteur est représenté par la lettre servant à définir le vecteur et je note T la norme commune au vecteurs et   .

Projection sur un axe horizontal :



Or : P=T ; donc :

L'angle étant connu, tu peux ainsi déterminer .

Projection sur un axe vertical :



Toujours avec P=T :

Merci Vanoise, en effet    
Les résultats sont les bons. Je vais me graver la démarche.

J'ai effectivement oublier un "2" en cours de route... Merci ! Je rectifie :
Projection sur un axe horizontal :



Or : P=T ; donc :

L'angle étant connu, tu peux ainsi déterminer .