salut aux membres de l'ile j'ai un probleme complique en hydrostatique: un flotteur cubique de coté a et de masse volumique est immergé dans un fluide de masse volumique [sub][/sub]o ;au dessus du liquide se trouve l'atmophere a la pression uniforme P.
1-determiner la hauteur immergée h du flotteur en fonction de a et du rapport X de la masse volumique du flotteur à celle du liquide,lorsque l'axe (oz) du flotteur est verticale.on negligera la poussée d'archimede due à l'air devant celle due au liquide
on s'interse maintenant aux petits mouvements de roulis autour de l'axe (ox) supposé fixe et l'on suppose que la distribution de pression à la surface du  flotteur est toujours donnée par la relation fondamentale de l'hydrostatique.
2-determiner la position du centre de gravité du fluide déplacé lorsque le flotteur est incliné d'un petit d'angle par rapport à la verticale.
3-determiner le moment des forces de pression au point o au premirer ordre en .en deduire une inegalité concernant X pour que la position d'equilibre precedement etudiée soit stable.
4-on se propose de retrouver le resultat precedent par une deuxieme methode. montrer qu'au premier ordre en ,les supports des forces de poussée se coupent en un point M du flotteur appelé metacentre et pouvant etre consideré comme le point d'application de la poussée d'arhimede.retrouver les conditions de stabilite precedentes en discutant de la position du metacentre par rapport au centre d'inertie G du  flotteur sur l'axe (oz).
bon pour la premiere question , en ecrivant l'equation d'equlibre entre la poussée d'archimede et le poids du solide immergé je trouve h=Xa avec X=/o mais pour le reste je suis completement mort merci de m'aider.