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Spectrogramme de masse
Bonjour j'ai besoin d'aides pour certaines questions de cet exercice. Les vagues dans l'énoncé désignent les vecteurs. Merci
Le spectrographe de masse est une technique physique d'analyse utilisé
pour la séparation des isotopes. Il est constitué schématiquement des
éléments suivants :
— une chambre d'ionisation (1) dans laquelle sont ionisés les isotopes à séparer,
— une chambre d'accélération des ions (2), chambre dans laquelle
règne un champ électrique uniforme crée par une tension U appliquée entre deux plaques (P1) et (P2),
— une chambre hémicylindrique dans laquelle règne un champ magnétique uniforme (3), normal au plan contenant O1, O2 et I, un
détecteur d'ions.
On veut séparer des ions 79Br− et 81Br− de masses m1 et m2. Ces
ions pénètrent en O1 dans un champ électrique uniforme, créé par une
différence de potentiel U = V1 − V2 = −4000 V appliquée entre les 2
plaques verticales (P1) et (P2). Le poids est négligé.
1. a) Quelle est la charge de l'ion bromure Br− ?
b) On rappelle que la force électrostatique qui s'exerce sur une charge
q dans un champ électrique E~ est Fe~= qE~ . Reproduire le schéma
ci-contre (en pièce jointe) et indiquer le sens du champ électrique dans la chambre (2)
conduisant à un déplacement des ions bromure de O1 vers O2. Représenter (d'une autre couleur) la force électrique s'exerçant sur un ion bromure.
c) Les ions bromures pénètrent alors dans un champ magnétique uniforme B~ , normal au plan de la figure. La force magnétique qui s'exerce
sur une charge q de vitesse ~v dans un champ électrique B~ est Fm~ =
q~v ∧ B~ . Indiquer le sens du champ magnétique dans la chambre (3)
conduisant à un déplacement des ions bromure vers le détecteur I. Représenter (d'une autre couleur) la vitesse d'un ion bromure et (d'une 3e couleur) la force magnétique s'exerçant sur un ion bromure.
2. a) Calculer les masses m1 et m2 des 2 ions. On pourra approximer la masse molaire (en g · mol−1) au numéro de masse de l'isotope.
b) Comparer le poids de ion de masse m2 à la force électrostatique qui s'éxerce dessus. On pourra
prendre |E| = |U|/d avec d la distance entre le plaques comme valeur du champ électrique. Justifier
que l'on néglige le poids dans la suite du problème.
3. a) Le système est-il conservatif entre O1 et O2 (chambre 2) ? On admet que la force électrostatique qui
s'exerce sur une charge q est une force conservative.
b) Le système est-il conservatif dans la chambre (3) ?
c) L'énergie potentielle électrostatique d'une charge q soumise à un potentiel électrostatique V vaut
Ep = qV . A l'aide du théorème de l'énergie mécanique, exprimer la vitesse des ions à la sortie O2 du
condensateur (chambre 2) ? On néglige les vitesses à la sortie de la chambre de ionisation (en O1).
Données accélération de pesanteur g = 9,81 m · s
−2
; nombre d'Avogrado NA = 6,02 · 1023 ; charge élémentaire e = 1,6 · 10−19 C; d = 10,0 cm; B = 0, 100 Tesla
Mes réponses:
1a) Négatif
1b) et 1c) Justement j'hésite
2a) Avec la méthode de l'énoncé, je trouve m1=1.31*10^-22 g
et m2=1.35*10^-22g
2b)Je trouve le poids P=m2*g=1.32*10^-21 N et E=4.00*10^4 Coulomb
Le rapport E/P vaut 3*10^25 donc le poids est négligeable.
3a) et 3b) Je ne sais pas
3c) Pas encore traité
Bonjour
la distance de O2 au détecteur est 2R ou R est le rayon de la trajectoire que tu peux exprimer en fonction de e, B, m1 ou m2, V1 ou v2 les vitesses de sortie en O2. Ces vitesses s'obtiennent en appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre O1 et O2 à chaque ion.
Oui mais faut que je réponde d'abord aux questions 3a et 3b
Je pense que le système est conservatif dans la chambre 3 mais je sais pas comment le démontrer (on sait juste que le champ magnétique est normal au plan, je sais pas si ça suffit de dire ça).
Pareil pour la chambre 2
J'ignore ton niveau en électromagnétisme. La notion de gradient est-elle à ton programme ? Si non, on peut se débrouiller autrement mais de façon un peu moins immédiate...
Pour la force de Lorentz, la situation est simple. La force magnétique étant à chaque instant perpendiculaire au vecteur vitesse, la puissance de cette force est à chaque instant :
Puisque le poids est d'influence négligeable, non seulement l'énergie mécanique se conserve mais aussi l'énergie cinétique se conserve. La force de Lorentz modifie la direction et le sens du vecteur vitesse mais ne modifie pas son énergie cinétique et donc ne modifie pas la norme du vecteur vitesse.
J'suis en L1, donc j'ai pas un grand niveau, je connais pas le gradient.
Donc le système est conservatif dans la chambre 3?
Pour la chambre 3, je t'ai fait la démonstration. Pour la chambre 2, il te faut à ce niveau admettre que le travail d'une force électrique ne dépend pas du chemin suivi (force conservative) et s'écrit, lors d'un déplacement d'une charge q d'un point A à un point B :
W=q(VA -VB).
(VA -VB) : différence de potentiels électriques entre les points A et B.
Bonsoir,
Désolé d'interrompre votre échange mais le site a détecté quelque chose d'anormal : le multi-compte est strictement interdit sur le forum, tu es donc exclu jusqu'à ce que tu te sois désinscrit des comptes suivants : Jsue, massis et massis7 (la fonction "mot de passe oublié" existe).
Une fois que ce sera fait, contacte-moi et je lèverai ta sanction.
la FAQ du forumc'est la seule force du système chambre2 ?
en 2b) tu as montré que le poids était d'influence totalement négligeable devant la force électrique.
Donc c'est donc conservatif dans les deux chambres.
Est ce que j'ai bien represente les vecteurs force electrique Fe et force magnétique Fm?
D'accord pour la force électrique qui permet l'accélération des ions vers la droite du schéma.
Totalement faux pour la force magnétique. Je ne sais pas si tu connais l'expression de la force magnétique sous cette forme :
La notion de produit vectoriel est normalement connue à ce niveau.
Plus grave : tu dois connaître les caractéristiques d'un mouvement circulaire uniforme : l'accélération, donc aussi la force magnétique, sont perpendiculaires au vecteur vitesse et orientée vers le centre de la trajectoire. Lorsque l'ion est au point A de la trajectoire, le vecteur force magnétique est orientée de A vers O, le centre de la trajectoire.
Si j'ai bien compris ça donne ça pour la force magnétique s'exercant sur un ion bromure Fe et la vitesse V d'un ion bromure.
C'est cela. J'imagine que tu as vu en cours la démonstration de l'expression du rayon de la trajectoire circulaire quand la vitesse de pénétration de l'ion dans le champ magnétique est perpendiculaire au vecteur champ magnétique.
Impossible sur un forum de faire un cours complet et détaillé. Un problème analogue au tien est corrigé ici (le n° I). Commence par bien étudier sa correction puis pose des questions complémentaires si tu le juges utile.
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