Niveau licence

Solution d'une équation différentielle.

Posté par
jaunejussieu 12-03-13 à 17:04

Bonjour à tous ! J'ai besoin d'aide pour avoir la solution de cette équation différentielle : d^2x/dt^2 + (k((m1+m2)/m1m2))x = kl_o/m2 + (kv_o/m2)t Merci de votre aide car moi je sais pas du tout comment on fait ...

Posté par re : Solution d'une équation différentielle. 11-04-13 à 13:02

Bonjour,

Un mois plus tard ....

si je réécris ton equation sous la forme:

$x''+ax = b+ct (E)$

tu remarques une solution particuliére:

$x_{p}: t \mapsto \frac{ct+b}{a}$

Un théroème de cours te dit (peut être?) alors que les solutions de (E)

$x = x_{p} + z$

où z est solution de l'équation

$z''+az - b = 0 (E')$

Si k, l₀, m₁, m₂ sont des réels positifs, le discriminant de cette équation est positif, l'équation:

$r^{2} +ar - b = 0$ , où r est réel, appelée équation caractéristique de (E), admet 2 solutions r₁ et r₂

Et z solution de (E') s'écrit:

$z: t \mapsto \alpha{e}^{r_{1}t}+ \beta{e}^{r_{2}t}$

Bon, cela ne te sers peut être plus à rien, mais au moins je me serai entraîné vec Latex