Niveau licence

Simplification

Posté par
hoplia 28-01-17 à 23:30

Bonjour, j'ai une équation :
R= T()*(d/2)+(T()+dT)*(d/2)
Et j'ai cette même equation simplifiée qui est : R=T*d

Le problème est que je n'arrive vraiment pas à comprendre comment on passe du premier au second. J'ai essayé plusieurs fois en factorisant mais je n'y arrive pas

Le mieux que j'ai pu faire est :
R= T()*(d/2)+T()+dT*(d/2)
R= T*(d/2)+T+dT*(d/2)
R=T*(d/2)+dT+T*(d/2)
R=(2Td/2)+dT
R=Td+dt ... mais c'est faux, le dT est toujours là

J'aurai besoin qu'on me débloque svp ..

Merci

Posté par re : Simplification 29-01-17 à 12:05

Bonjour
Ne te fatigue pas (dans ce contexte bien sûr) à faire des maths ! Contente-toi de réfléchir. Si tu développes l'expression de départ, tu obtiens :

$R=\frac{1}{2}T_{(\theta)}\cdot d\theta+\frac{1}{2}T_{(\theta)}\cdot d\theta+\frac{1}{2}dT\cdot d\theta=T_{(\theta)}\cdot d\theta+\frac{1}{2}dT\cdot d\theta$
Le terme en T.d est le produit d'une grandeur finie T₍₎ par une variation infinitésimale d.
Le terme d.dT est le produit de deux variations infinitésimales, c'est donc un terme totalement négligeable !
On dit en math : T.d est un infiniment petit du premier ordre, d.dT est un infiniment du second ordre, totalement négligeable devant le premier.

Posté par re : Simplification 29-01-17 à 13:55

Complément à mon message précédent : la notation R est maladroite ; il vaudrait mieux écrire :
dR=T₍₎.d

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