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Niveau maths sup
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signaux sinusoidale

Posté par
choco
09-09-13 à 20:36

Bonsoir

Quelle est la phase initiale d'un signal sinusoïdal qui vaut la moitié de sa valeur maximale et croît à l'instant t=(T/4) où T est la période?

Je ne vois absolument comment on fait pouvez-vous me donner des pistes svp

Posté par
Moustikipic
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 21:01

Bonsoir,
tu recherches un signal sinusoïdal donc de la forme
sin(t + )

L'énoncé te donne :
- la valeur de ce signal en t = T/4
- son sens de variation au même instant

Tu peux en tirer une équation et une inéquation qui te donneront la valeur de phase à l'origine.

Posté par
choco
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 21:10

Pour t = T/4 on aura sin((pi/2)+) qui doit être égal à 1? (pi/2)+=pi/2?
Après l'inéquation je ne vois pas

Posté par
Moustikipic
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 21:31

La moitié de la valeur max du sinus n'est pas 1.
Si ça peut t'aider, utilise un cercle trigonométrique pour simplifier l'équation.


Allez, souviens-toi des cours de maths, même si c'est dur :
le sens de variation d'une fonction est donné par ... ?

Posté par
choco
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 21:44

sin((pi/2)+)=cos = 1/2 donc =pi/3?

par sa dérivée sin'(x)=cos(x)
cos(x)>0 pour x[-(pi/2);(pi/2]
Mais apres je vois pas trop

Posté par
Moustikipic
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 21:49

C'est parce que tu as écarté arbitrairement une solution à la première équation. Il y a une autre solution.
Là encore un cercle trigo te serait utile.

Posté par
choco
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 21:51

-pi/3

Posté par
choco
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 21:52

ou 5pi/3

Posté par
Moustikipic
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 21:54

Cool, maintenant l'inégalité devrait balayer une de ces 2 solutions.

Posté par
choco
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 21:57

5pi/3

Posté par
Moustikipic
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 22:03

Bonne soirée, si tu n'as plus de questions alors

Posté par
choco
re : signaux sinusoidale 09-09-13 à 22:04

Merci beaucoup



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