Bonjour,

Trouve t = Yt(x) tel que Yx(t) = Yx(Yt(x)) = 1

Ce qui visiblement est satisfait par t = Yt(x) = (3,5pi + arcsin(x/Ym) )/w

J'ai pas très bien compris est-ce que vous pouvez détailler?

Soit y = f(x), y est fonction de x a travers f. Maintenant tu veux x fonction de y a travers une autre fonction a trouver, appelons la g, telle que x = g(y)

Et bien on a alors y = f(x) = f(g(y)) donc la composee des deux fonctions fg est la fonction identite ou multiplication par 1, car y = fg(y)


Donc remplacons t par une fonction de x telle que Ym*sin(wt-3,5pi) donne x (c.a.d l'identite).

Depart:
Yx(t) = M*sin(wt-3,5pi)

Si je pose t = Yt(x) avec Yt(x) =  (3,5pi + arcsin(x/M) )/w

alors

Yx(t = Yt(x)) = M*sin(w*Yt(x) -3,5pi) = M*sin(3,5pi+arcsin(x/M) - 3,5pi) = M*sin(arcsin(x/M)) = M*x/M = x

Donc Yx(t = Yt(x)) = x

Yt(x) est donc la fonction qui a x associe t = Yt(x) tel que x est associe a t par x = Yx(t). Ce que l'on voulait.

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Le plus gros soucis c'est la notation assez confuse de ton signal