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Section, moment d'inertie...

Posté par
marlo
20-11-16 à 14:33

Bonjour, alors voila j'ai un petit problème sur un projet, et l'anglais ne facilite pas les choses. ALors : le projet consiste a trouver la deflection d'une aile d'helicopter.

1)En supposant une section (cross sectioal area) et un second moment quadratique constant. Calculer ceux-ci en faisant une moyene entre les deux extremités. (Pensez à utiliser le theorme de Huyguens).

Donc on possède plusieurs documents donc le dessin de définition de l'aile, qui est en forme de trapeze. Et aussi un fichier excel avec la section du profil en fonction de la largeur ( graphique Y/c en fonction de X/c).

Section, moment d\'inertie...

Section, moment d\'inertie...

Posté par
marlo
re : Section, moment d'inertie... 20-11-16 à 15:05

Donc en fait mon problème est que je ne vois pas comment calculer le cross sectional area, et par consequent je bloque aussi sur le moment quadratique.

Si quelqu'un pouvait me donner un piste. Merci

Posté par
dirac
re : Section, moment d'inertie... 20-11-16 à 20:33

Hello

Je dirais que pour calculer la section plane du déflecteur, tu dois utiliser le fichier excel qui, si je comprends bien, t'a permis de tracer la 1ere figure. Je ne connais pas son contenu, mais il doit te donner pour une certaine côte z, y(x). Pour 2 valeurs successives de x la surface élémentaire sera "approximée" par

dS_{x_1 x_2} = \frac{y_1+y_2}{x_2 - x_1}

N'hésite pas à partager plus complètement les infos dont tu disposes, parce que là ...

Posté par
marlo
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 00:25

D'accord, merci pour ton aide dirace.

Donc voila le ficheir excel, donc en fait on dispose de Y en fonction de X, mais cest deux valeur dependent ensuite d'une troisieme valeur qui est c.

Ensuite pour trouver la deflection et le stress, on dispose d'un autre fichier excel avec les pressions.

Mais en fait deja mon premeir soucis c'est avec ces valeur dans le excel, je ne sais pas comment les analyser (c'est moi qui ai fait le graph, donc il est peut etre faux).

Section, moment d\'inertie...

Section, moment d\'inertie...

Posté par
dirac
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 07:17

L'énoncé te dit je crois de faire la moyenne entre les valeurs des cordes à l'implanture et au saumon.

Donc  S = \frac{1}{2}.(c_e^2+c_s^2).\sum ((\frac{y}{c})_{i+1}+(\frac{y}{c})_i)*((\frac{x}{c})_{i+1}-(\frac{x}{c})_i)

-le divisé était une coquille dans transcription en Latex dans mon précédent msg
-hypothèse faite que le profil est symétrique par rapport à l'axe Ox comme ton premier schéma  semble l'indiquer

Posté par
marlo
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 11:44

Ok, d'accord, merci beaucoup, du coup maintenant que j'ai la section, je suis censé trouver le barycentre(Xa;Ya) , donc deja comme on fait l'hypothèse d'un solide homogène, et symétrique sur 0x, on peut déjà affirmer que Yb=0.

Maintenant le problème, c'est que d'habitude pour trouver un barycentre  on utilise l'intégration de la fonction, la avec des points je ne sais pas comment faire.

Posté par
dirac
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 12:12

L'expression intégrale que tu utilises d'habitude doit être quelque chose comme (en utilisant "au mieux" les notations utilisées jusqu'alors):

x_a = \frac{1}{S}\int y(x).x.dx

Que tu "approximes" ici avec les données de ton tableur avec une somme discrète pour les valeurs successives de i (de 0 à c) où dx  devient x_{i+1}-x_i

Posté par
marlo
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 12:20

On dispose aussi de ça que je viens de trouver :

I_{ixx} =\frac{1}{12}*A_{i}*(y_{i+1} -y_{i}  )^2

Mais on ne sait pas a quoi correspond Ai

Ensuite on a:

X_{cp}= \frac{\sum_{i=1}^{n}x_{ci}*A_{i}}{\sum_{i=1}^{n}A_{i}}.
Y_{cp}= \frac{\sum_{i=1}^{n}y_{ci}*A_{i}}{\sum_{i=1}^{n}A_{i}}.

enfin:
I_{xx} =\sum_{i=1}^{n}I{ixx} + A_{i} *y_{cpci}^{2} }

Donc mon problème, c'est que je ne comprend pas ces formules

Section, moment d\'inertie...

Posté par
dirac
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 12:35

J'ai un train à prendre ... mais si pas d'aide dans l'intervalle je regarderai en fin d'aprèm ...
Tu vas y arriver

Posté par
marlo
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 12:39

D'accord merci beaucoup, je vois la prof entre temps, je lui demanderais, je te dis ce soir si j'ai  bien compris. Mais en tout cas merci beaucoup pour ton aide!!

Posté par
dirac
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 13:38

Il y a le wifi dans le train

A_i est la surface élémentaire entre x_i et x_{i+1}

Ensuite te sont données les coordonnées du barycentre, ce qui te posait pbm tout à l'heure: on est passé d'une sommation continue, à une approximation par une sommation dicrète sur les surfaces A_i successives (cf. notre échange de 12:12)

Enfin c'est l'application du Théorème de Huyguens

Ca va mieux?

Posté par
marlo
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 19:36

Ok dak, donc j'ai pense avoire compris, le probleme c'est que je trouve un Xcp de 0,022406093.
Ce qui a premiere vu est faux. j'ai revu mes calcul excel 10 fois je vois pas le problème...

Ensuite pour trouver le moment quadratique si j'ai utiliser les formule du dessus du coup j'ai calculer deux I, un pour le tip, l'autre root, ensuite on j'ai pris la moyenne. Je vois pas ou utiliser Huygens?

Posté par
marlo
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 19:48

Puis-je t'envoyer mon excel par mail, si tu a le temps de jeter un coup d'oeil?

Posté par
dirac
re : Section, moment d'inertie... 21-11-16 à 22:19

bien sûr, email bien reçu. Je regarde.



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