at ne représente pas ici l'accélération mais la constante a multiplié par le temps t

1/ Tu sais que X(t) à la dimension d'une distance et que t à la dimension d'un temps, tu peux donc en déduire la dimension de a :

[X(t)] = L, [t] = T donc L = a*T <=> a = LT^-1 (c'est une vitesse)

Je te laisse faire de même pour trouver les dimensions de b et c

D'accord donc y(t)= bt^2+ct
= L. T^2+L.T
= 2L. T^2 ?  

tu peux facilement trouver la dimension de c. Et c'est la dimension de b que l'on veut donc je ne sais pas d'ou vient ton L ici : L.T^2

C n'est pas remplacer par L dans ce cas là ?

Non car sinon ce n'est pas homogène : Tu as des distances d'un coté et de l'autre en distance * temps

Du coup y(t) =bt^2+ct
=L. T^2+ct
Et le ct sa devient cT ?

Tu dois trouver la dimension de c : ça a la même dimension que a : des LT_-1. Essayes de trouver la dimension de b avec la meme méthode qu'au message à 19h20

Okay donc y(t)=bt^2+ct
L[t]= T       L=c*T <=> LT^-1
C'est la même chose que le at ?

c a effectivement les dimensions de a (des LT^-1). Essaye de trouver la dimension de b maintenant

Y(t)=bt^2
L[t]=T
L=b*T^2 <=> LT^-2 ?

Oui b a bien des dimensions d'une acceleration (m.s^-2)

Essaye maintenant la question 2

2) on dérive la deuxième formule
Y(t)= bt^2+ct
        = 2bt+c
Et donc avec les données qu'on a dans le texte cela donne

=2x(-1)t+4
=-2t+4
||v||=-2t+4 ?

quel est la formule qui donne la norme d'un vecteur ?

La norme c'est √[vx]^2+[vy]^2 c'est cela ?

Oui. Adapte le pour ton exemple

Du coup le vy(t) c'est bon le calcul que j'ai fait ?

Oui il est juste

Alors donc si je prend X(t)=at
On dérive Xt=a
Donc vxt= 2

Donc d'après la formule de la norme sa fais
=√[2]^2+ [-2t+4]^2
=√4+[-2tx(-2t)-2tx4 x 4x(-2t) +4x4]
=√4+[(-4t)-8t x (-8t)+ 8]
=√4+ [-4t+8t^2+8]
Après on doit continuer le calcule en dérivant ? Ou j'ai faut 😅

en mettant des parenthèses c'est mieux... . et ton calcul est faux

Tu devrais trouver un truc de ce style : sqrt(4t^2 - 16t + 20). Tu dérives cette fonction puis tu resouds f'(x) = 0 et tu aura ton minimum. Une fois ton minimum trouvé, il suffit de remplacer t par ce minimum dans les équations paramétrique x(t) et y(t).

Pour la 3/ Tu dérives les composantes de la  vitesse pour trouver les composantes de l'accélération

4/ Il suffit d'isoler t dans l'une des équations paramétrique puis de remplacer t dans l'autre équation (on veut enlever le t dans les équations). Tu aura ainsi une équation de y en fonction de x et tu aura plus qu'a la tracer

Re bonjour,
Après avoir trouver la que ||v||= 20-4t^2-16t
Je dois faire la dérivée qui est
8t-16
Et une fois que j'ai cela je fais
8t-16=0
8xt-16=0
8-16=t
-8=t
Est ce cela ?  😁

Ton résultat de t est faux : il faut diviser par 8 et non soustraire 8

Cela ferais -16/8=t
                         -2=t ?

Attention, tu as fait une erreur de signe. t vaut du 2. Maintenant tu remplace t par 2 dans tes 2 équations paramétriques

Donc t=2
X(t)=at
X(t)=2 x 2
X(t) =4

Y(t)=bt^2+ct
Y(t)=-1 x 2^2+4x2
Y(t)= -1x 4+4x2
Y(t)= -4+8
Y(t)= 4

C'est cela ?  😄

Oui mais attention à la présentation : il faut marquer x(2) et non x(t) vu que tu remplaces t par 2.

Pour la question suivante, dérive encore la vitesse et calcule son module (du vecteur acceleration)

Faut que je dérive la norme de ||v|| = 20-4t^2-16t ?

Tu pars de l'expression de Vx et Vy que tu dérives

On dérive les deux fonctions
Donc vx=2
Donc ax=0

Et vy= -2t+4
ay=-2

C'est cela ?  

Oui, tu peux maintenant calculer la norme (assez facile).

Pour la question suivante, tu isoles t dans l'une des 2 equations paramétriques et tu remplace t par cette valeur dans l'autre equation (pour eliminer le t et se retrouver avec qu'une seule equation)

Okay la norme de ||a|| c'est bien égale à
Dv/dt ?  

Et pour la dernière question je reprend les formule de xt=at ou y(t)=bt^2+ct
C'est cela ?

Nom pour la première phrase : c'est plutôt :


Et oui pour la deuxieme phrase

Okay donc
Ax=dvx/t
Ax=0/2
Ax=0

Ay=dvy/t
Ay=-2/2
Ay=-1

Et pour x(t)=at
0=a x t       (a=2)
t=2
C'est cela j'ai un doute ?

Ton A_x est juste mais pas ton A_y : C'est plutôt A_y = -2

Pour la suite, je ne comprend pas pourquoi tu met x = 0 : On veut une équation reliant y et x...

Comment vous trouver le -2 alors que -2/2=-1 ?

Et donc le x(t)=at
X(2)=2 x 2
X=4 ?  

Tu as V_y = -2t +4 donc A_y = dV_y/dt = -2.

Pour la suite, il faut que isole t dans ton x(t) : x(t) = at <=> t = x/a et tu l'injecte dans y(t)

X(t)=at
<=> t= x/a
<=> t=x/0

x représente quoi ici car a reprensente ax mais x ?

x représente la distance selon l'axe des x

Mais du coup je suis coincé même si a ici est égale à 0 cela ferais donc t=0 ?

a =/= 0. Tu as t=  x/a (d'après la première équation) et tu remplaces t par x/a dans la deuxième pour éliminer le t et avoir ainsi une equation reliant x et y

Donc dans y(t)=bt^2+ct
Je remplace t par x/a
Se qui donnerais b x (x/a)^2 + c x (x/a)
Et après me suffit de développer ?

Oui

=b x (x/a) ^2 +c (x/a)
= -1 x (x/2)^2+ 4(x/2)
=-x^2/2 + 4x/2
=(4x-x^2)/2

Je sais pas si je peux développer plus ?

On peut très laisser sous cette forme : y(x) = -x^2/4 + 2x

Maintenant tu peux tracer y(x) dans un repère (0,x,y) ( c'est une parabole a tracer)

Pour trouver les points je fais

-X^2/4+2x

(-x+1)(x-4) =0
X+1=0 ou x-4=0
X=-1 ou 4

Sommet= (-1+4)/2 = 3/2=1.5 absicce

-1.5^2/4+2 x1.5= 2.25/7

J'ai un doute pour les ordonnés

Tes solutions de ton équation sont fausses. Une solution assez évidente est x=0. Trouve l'autre solution.

Le sommet a pour coordonnés x_s  = -b/(2a)  et y_s = f(x_s) avec b le coefficient devant le x et a le coefficient devant le x^2

Donc = 4+2x
X=6
?  C'est cela ou je me suis tromper ?  

-x^2/4 + 2x = 0 <=> x(-x/4 + 2) = 0 <=> x = 0 ou x = 8

Je te laisse le soin de tracer la parabole (en n'oubliant pas de calculer les coordonnées du sommet)

Donc xs = -b/2a
= -2/2 x 1
=-1

Donc f(xs)=-1
=-x^2/4+2x
=1/4-2
=2
Les coordonnées serais (-1:2)