désolé,


voici l'énoncé :

Le saut à l’élastique

Vous vous préparez à sauter avec un élastique accroché à vos pieds, d’un pont d’une hauteur d. Le but de ce problème est de déterminer la durée du saut et la longueur à vide l maximale de l’élastique pour que vous ne vous fracassiez pas contre le sol. On Suppose que vous sautez avec une vitesse initiales nulle, la chute sera donc verticale. On assimilera le sauteur à une masse ponctuelle m, que l’on repère par sa cote z.
L’axe Oz est donc dirigé vers le bas. L’origine des coordonnées O est située à une hauteur
(d-l) du sol, c’est-à-dire que la côte du pont est z=-l.
On négligera la masse de l’élastique, et on supposera que ce dernier réagit comme un ressort, c'est-à-dire qu’il exerce une force de rappel proportionnelle à son allongement. On notera k la constante de rappel du ressort. De plus, on négligera les frottements.

1. préliminaires

1.vous etes immobile suspendu à l’élastique. Déterminer votre côte ze en fonction de votre masse m, de g, et de k.

2 .montrer qu’au cours du saut, il y a 2 phases : z<0 et z>0, pour chacune faire un bilan des forces +  schémas

3.le vendeur d’élastique vous donne la caractéristique de ses élastiques de la façon suivante : « avec une tension de 2000N, l’élongation est de 100% »
a) en déduire la valeur numérique du produit kl
b) m=70kg, g=10, en déduire la valeur de l/ze

2. Détermination de l

1.l’objectif est d’obtenir l’expression de la côte zm du point le plus bas que vous atteignez au cours du saut, en fonction de l et ze. Pour cela, nous allons utiliser le théorème de l’énergie cinétique.
a)travail du poids W(-l=>zm) P ? entre le point de départ z=-l et z=zm, en fonction de m, g, l et zm.
b)travail de la tension W(-l=>zm)T ? entre les même points, en fonction de k et zm.

c) en appliquant le théorème de l’Ecinétique, en déduire que zm est une équation du second degré. La résoudre et montrer que :

zm/ze = 1 + racine(1+ 2*(l/ze))

2.déterminer la valeur numérique de zm/ze

3.en déduire LA VALEUR MAXIMALE lmax de l. On exprimera lmax en fonction de d et des deux rapports zm/ze et ze/lmax.

4.calculer la valeur numérique de lmax sachant que d=30m. On supposera dans la suite du problème que la longueur à vide de l’élastique a cette valeur. C’est-à-dire que l=lmax.

5. Jusqu’à quelle hauteur remontez vous après avoir atteint la côte zm ? Justifier précisément votre réponse.

Personne ? :'(