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Roulement
Bonjour, j'ai un exercice dont j'ai la correction mais je ne comprend pas tous ce qui est ecrit dans la correction, le voici:
La balle de tennis est assimilee à une sphere creuse à paroi mince . Elle roule sans glissement à une vitesse de 4.03m/s sur une section horizontale d'une piste . Ensuite , elle roule à l'interieur d'une boucle circulaire verticale de diametre R=90cm et finalement elle quitte la piste au point situé à h=20cm au dessous du point de depart. On demande de:
a) trouver la vitesse de la balle au sommet de la boule
Dans la solution c'est :
1/2mv22 +1/2 Iw22 +mg(2R)= 1/2 Iw12 + 1/2m v12
Puis ils ont remplacer W1=v1/R et w2=v2/r
Mais pourquoi ils ont ajouter 1/2 Iw12 et 1/2 Iw22 . Ils n'ont pas mentionner dans la donné que la boucle circulaire verticale pouvait tourné ( dans la figure ce n'est pas tout à fait une boucle circulaire car elle admet 2 extansions l'une où la balle est rentré l'autre où la balle va sortir au dessous de l'extansion de la piste du depart alors en essayant de regarder la figure je ne vois pas trop comment cette boucle peut tourner??) Quelqu'un peut il m'aider?
Merci d'avance 
.
Bonjour
Sans figure précise, difficile d'être rigoureux. Ce que je vais écrire est donc sous toute réserve.
L'énergie cinétique d'un solide dans le repère terrestre supposé galiléen est la somme de deux termes, voir théorème de König dans ton cours)
½ m.VG2 où VG désigne la vitesse du centre d'inertie G du solide.
½ IG.
2 où IG est la vitesse angulaire de rotation autour de l'axe de rotation passant par G...
m.g.(2R) représente l'énergie potentielle de pesanteur au sommet de la boucle si le niveau d'altitude nul est choisi en bas de la boucle.
La relation qui te gêne :
1/2mv22 +1/2 Iw22 +mg(2R)= 1/2 Iw12 + 1/2m v12
traduit simplement le fait que l'énergie mécanique en haut de la boucle est égale à l'énergie mécanique en bas de la boucle. Il n'y a pas addition des énergies cinétiques de rotation.
Les relations du type =VG/R traduisent les conditions de roulement sans glissement...
Une fois encore, sans schéma et énoncé complet, impossible d'être très précis...
Imprécision concernant l'énergie cinétique de rotation : il faut lire :
½ IG.2 où IG est le moment d'inertie de la balle par rapport à l'axe de rotation instantané passant par G et où est la vitesse angulaire de rotation autour de cet axe de rotation passant par G...
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