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Niveau maths sup
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Ressort

Posté par
pfff
13-03-21 à 11:08

Bonjour, je ne comprends pas certaines choses dans ce exercice, merci de m'aider.

ENONCE

On s'intéresse au système mécanique suivant : un point matériel M de masse m est fixé à l'extrémité d'un ressort de longueur à vide l_0 et de raideur k. La masse m peut coulisser sans frottement horizontalement sur une tige (voir schéma). On repère la position de M sur cette tige par l'abscisse x, l'axe Ox étant confondu avec la tige et l'origine O est située sur la même verticale que le point d'attache P du ressort. La tige se trouve à une distance d du point P : OP = d. On posera \omega _0 = \sqrt{\frac{k}{m}}

Ressort

Décrire qualitativement (aucun calcul n'est demandé) le nombre de positions d'équilibre et la stabilité de celles-ci suivant que le point P est proche de la tige ( d < l_0 ) ou que P est éloigné de la tige ( d > l_0 ).

Je ne comprends pas bien les termes ''

Citation :
P est proche de la tige ( d < l_0 ) ou que P est éloigné de la tige ( d > l_0 )
''

Merci de m'aider

Posté par
vanoise
re : Ressort 13-03-21 à 11:12

Bonjour
Le ressort peut soit être comprimé soit être allongé.

Posté par
pfff
re : Ressort 13-03-21 à 11:59

Ok d'accord si le ressort est comprimé P est proche de la tige ça je vois mais en comment d est inférieure à lo ?

Posté par
vanoise
re : Ressort 13-03-21 à 12:06

Si d inférieur à lo, le ressort est toujours allongé et exerce toujours une force sur M orientée vers P.  Quelle est alors la position d'équilibre et quel est la nature de cet équilibre  ?

Posté par
pfff
re : Ressort 13-03-21 à 13:08

En O

Posté par
vanoise
re : Ressort 13-03-21 à 13:57

Oui. Équilibre stable ou instable  ?

Posté par
pfff
re : Ressort 13-03-21 à 14:12

stable

Posté par
pfff
re : Ressort 13-03-21 à 14:14

instable plutot mais si d est inférieure à do le ressort est comprimé non ?

Posté par
vanoise
re : Ressort 13-03-21 à 14:20

Cela n'a rien à voir. Il faut imaginer que tu écarte un peu M de la position d'équilibre et que tu l'abandonne sans vitesse initiale.
Si M revient spontanément vers la position d'équilibre, l'équilibre est stable.  Si M s'écarte définitivement de la position d'équilibre, l'équilibre est instable.

Posté par
pfff
re : Ressort 14-03-21 à 08:37

Merci



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