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Niveau école ingénieur
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Résistance Des Matériaux

Posté par
ZakMOURAD
08-06-20 à 11:56

Bonjour tout le monde, je suis bloqué au niveau de ce exercice surtout, si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance.
voila l'énonce de l'exercice :
Si la charge Q se trouve à 7 m du point C, la valeur de la tension T sera égale à 15 kN.
1- Exprimer T en fonction de ses composantes Tx et Ty.
2- Donner les éléments de réduction du torseur de la tension T au point A.
3- Transporter le torseur de la tension T au point C.

Résistance Des Matériaux

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 12:46

Bonjour,

Je te souhaite la bienvenue sur le forum.

Pour mémoire :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



Aider ne veut pas dire faire, on s'attend en effet à avoir des pistes de réflexion sur lesquelles échanger avec toi

J'attends donc tes pistes pour pouvoir démarrer,

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:05

Oui j'ai déjà fait des démarche mais c'est interdit de scanner les textes
je vais essayer de les taper

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:15

1)
AC=3+7=10
BC=6
AB2=AC2+BC2=100+36=136
AB=racine 136
On pose a l'angle entre AB et AC
Donc
sin(a)=BC/AB=6/racine 136=0,514
a=sin-1(0,514)=30,96 degre
Tx=T.cos(a)=12,86 kN
Ty=T.sin(a)=7,71kN
comment exprimer T maintenant?

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:17

On parle de T comme vecteur et pas intensité

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:19

T=Tx+Ty=Tx(suivant X) +Ty(suivant Y)

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:20

C'est a dire
T=Tx.i +Ty.j
=12,86 k .i +7,71 k .j
???

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:30

ZakMOURAD @ 08-06-2020 à 13:15

1)
AC=3+7=10 unité ?
BC=6 unité ?
AB^2=AC^2+BC^2=100+36=136
AB=racine 136 unité ?
On pose a l'angle entre AB et AC
Donc
sin(a)=BC/AB=6/racine 136=0,514 le plus simple était de faire tan(a) = BC/AC = 6/10
a=sin-1(0,514)=30,96 degre ok, mais ne pas mettre autant de chiffres significatifs

Tx=T.cos(a)=12,86 kN
Ty=T.sin(a)=7,71kN
comment exprimer T maintenant?

en mathématique tu as vu comment exprimer les coordonnées d'un vecteur dans un repère, connaissant les composantes, non ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:31

ZakMOURAD @ 08-06-2020 à 13:20

C'est a dire
T=Tx.i +Ty.j
=12,86 k .i +7,71 k .j
???


Tu peux le mettre aussi sous la forme \vec{T} = \begin{pmatrix}T_x\\T_y\end{pmatrix}

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:46

gbm @ 08-06-2020 à 13:31

ZakMOURAD @ 08-06-2020 à 13:20

C'est a dire
T=Tx.i +Ty.j
=12,86 k .i +7,71 k .j
???


Tu peux le mettre aussi sous la forme \vec{T} = \begin{pmatrix}T_x\\T_y\end{pmatrix}


D'accord merci

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:48

2)
{T}A
R=T
MA=AA vectoriel T=0
c'est juste?

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:50

Oui c'est ça !

Pour écrire des formules mathématiques plus proprement tu devrais utiliser les outils mis à disposition par le site (clique sur le raccourci) :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?



Les boutons pour éditer du Latex et l'assistant associés sont ici :

Résistance Des Matériaux

Il ne reste donc plus que la question 3.

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:51

3)
{T}C
R=T
MC=MA + CA vectoriel T
=0+(10        0) vectoriel (12,86 k           7,71 k)
=??

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:53

Tu sais faire un produit vectoriel ?

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:53

gbm @ 08-06-2020 à 13:50

Oui c'est ça !

Pour écrire des formules mathématiques plus proprement tu devrais utiliser les outils mis à disposition par le site (clique sur le raccourci) :

[faq]symboles[/faq]

Les boutons pour éditer du Latex et l'assistant associés sont ici :

Résistance Des Matériaux
Je sais pas comment les utiliser

Il ne reste donc plus que la question 3.

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:54

gbm @ 08-06-2020 à 13:53

Tu sais faire un produit vectoriel ?

Oui

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:54

En complément (car cela va servir) : il ne faut pas oublier qu'on peut avoir une composante suivant l'axe (Oz).

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:55

Du coup que donne ce produit vectoriel ?

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:57

MC=77,1 kN.m??

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 13:59

Cette composante est suivant quel axe ? Tu es sûr du signe ?

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:01

gbm @ 08-06-2020 à 13:54

En complément (car cela va servir) : il ne faut pas oublier qu'on peut avoir une composante suivant l'axe (Oz).


Mais la question 1 demande que Tx et Ty
donc on va travailer sauf avec Ox et Oy
??

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:02

Si tu fais le produit vectoriel que tu as suggéré, tu dois trouver un moment

M_C(\vec{T}) = -77,1 \vec{k}

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:03

gbm @ 08-06-2020 à 13:59

Cette composante est suivant quel axe ? Tu es sûr du signe ?


Je suis perdu

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:04

ZakMOURAD @ 08-06-2020 à 14:01

gbm @ 08-06-2020 à 13:54

En complément (car cela va servir) : il ne faut pas oublier qu'on peut avoir une composante suivant l'axe (Oz).


Mais la question 1 demande que Tx et Ty
donc on va travailer sauf avec Ox et Oy
??


En réalité, tu as trois axes à ton repère, avec une composante T_z nulle

\vec{T} = \begin{pmatrix}T_x\\T_y\\T_z = 0\end{pmatrix}

Raison pour laquelle on peut ramener à un problème plan. Mais ce ne sera pas le cas du moment de la force qui sera suivant l'axe (Oz)

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:07

gbm @ 08-06-2020 à 14:02

Si tu fais le produit vectoriel que tu as suggéré, tu dois trouver un moment

M_C(\vec{T}) = -77,1 \vec{k}



Dans les composantes de T c'est 12,86.10 puissance 3 et 7,71.10 puissance 3
n'est ce pas?

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:11

M_C(\vec{T}) = M_A(\vec{T}) + \vec{T} \wedge \vec{AC}

\Leftrightarrow M_C(\vec{T}) = \vec{0} + (T_x.\vec{i} + T_y.\vec{j}) \wedge (10.\vec{i})

\Leftrightarrow M_C(\vec{T}) = ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:13

Il faut que tu révises comment calculer un produit vectoriel, tu vas te rendre compte que

T_x.\vec{i} \wedge 10.\vec{i} = \vec{0}

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:16

=-Ty . 10
=-77100?

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:16

Ty=7,71 kN

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:18

C'est difficile de te suivre comme tu n'utilises pas de symboles mathématiques ...

On retrouve bien que j'ai écrit plus haut

M_C(\vec{T}) = -77,1 \vec{k} avec la composante en kN.m

soit en N.m :

M_C(\vec{T}) = -77,1 \times 10^3 \vec{k}



***Message corrigé***

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:21

gbm @ 08-06-2020 à 14:02

Si tu fais le produit vectoriel que tu as suggéré, tu dois trouver un moment

M_C(\vec{T}) = -77,1 \vec{k}

J'avais effectivement oublié de préciser l'unité.

Posté par
ZakMOURAD
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:28

Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmaster
re : Résistance Des Matériaux 08-06-20 à 14:30

Avec plaisir !

Je te laisse réfléchir à l'autre exercice et j'y jetterai un coup d'oeil ce soir si un autre aidant ne le fait pas avant moi.

Prends le temps de t'approprier les fonctionnalités du site rappelées ci-dessus pour écrire des intégrales, des vecteurs et des produits vectoriels car ça va être illisible sinon.

Bon après-midi,



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