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Réseaux de diffraction de taille finie

Posté par
rienkapte 28-04-25 à 18:38

Bonjour,

En bas se trouve l'énoncé de l'exercice sur lequelle je bloque:
Je trouve : $A^+(y) = U_0 t_{\Lambda}(y) P(y)$ . avec $t_{\Lambda}(y) = \sum_{ m \in Z}^{}{\eta_m e^{i2\pi m y / \Lambda}$

Dans l'énoncé ils demandent d'utiliser cette formule pour trouver le spectre angualaire. Mais comment utiliser $A^+(y)$ ou $t(y)$ pour trouver le spectre angulaire svp ?
Personnellement pour trouver le spectre angulaire je pars de la formule de la différence de marche entre deux ondes sur deux fentes du réseaux successives. Puis je somme les amplitudes complexes. C'est la méthode qui est indiqué ici dans la partie "figure d'interférence" : . Mais ça ne fait pas intervenir $t(y)$ .

$Réseaux de diffraction de taille finie$

Posté par re : Réseaux de diffraction de taille finie 28-04-25 à 18:48

rienkapte @ 28-04-2025 à 18:38

Bonjour,

En bas se trouve l'énoncé de l'exercice sur lequelle je bloque:
Je trouve : $A^+(y) = U_0 t_{\Lambda}(y) P(y)$ . avec $t_{\Lambda}(y) = \sum_{ m \in Z}^{}{\eta_m e^{i2\pi m y / \Lambda}$

Dans l'énoncé ils demandent d'utiliser cette formule pour trouver le spectre angualaire. Mais comment utiliser $A^+(y)$ ou $t(y)$ pour trouver le spectre angulaire svp ?
Personnellement pour trouver le spectre angulaire je pars de la formule de la différence de marche entre deux ondes sur deux fentes du réseaux successives. $\delta = \Lambda sin \theta$ pour une onde incidente normale au réseaux de diffraction. Puis l'amplitude complexe en sortie du réseaux est la somme des amplitudes complexes en sortie de chaque fente : $A^+(\theta) = U_0 \sum_{p = 0}^{N-1}{e^{ip2\pi \delta / \lambda } = U_ 0 \frac{e^{iN\phi/2}sin(N\phi/2)}{e^{i\phi/2}sin(\phi/2)}$ avec $\phi = \frac{2 \pi \delta}{\lambda}$

C'est la méthode qui est indiqué ici dans la partie "figure d'interférence" :

. Mais ça ne fait pas intervenir $t(y)$ .

$Réseaux de diffraction de taille finie$

Posté par re : Réseaux de diffraction de taille finie 28-04-25 à 20:46

Bonjour,

Je pense qu'il faut suivre l'indication du texte : "diffraction de Fraunhofer" : vous connaissez ce qui se passe dans le plan z=0, donc vous pouvez calculer ce qui se passe dans la direction α, et la formule de Fraunhofer fait bien intervenir t(y).

Posté par re : Réseaux de diffraction de taille finie 28-04-25 à 21:44

gts2 @ 28-04-2025 à 20:46

Bonjour,

Je pense qu'il faut suivre l'indication du texte : "diffraction de Fraunhofer" : vous connaissez ce qui se passe dans le plan z=0, donc vous pouvez calculer ce qui se passe dans la direction α, et la formule de Fraunhofer fait bien intervenir t(y).

Mais c'est quoi la formule de Fraunhofer ?

Posté par re : Réseaux de diffraction de taille finie 29-04-25 à 07:13

Est-ce que cela : vous dit quelque chose ?

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