Bonjour,

C'est bien cela, qu'est-ce qui vous pose problème ?

Bonjour,
merci pour votre réponse !

On avait pour la diffraction par une facette
En utilisant la formule fondamentale du réseau, on a eu pour les ordres du réseau.

J'ai donc fait :

largeur angulaire de la tache : On cherche le premier à gauche et à droite telle que I() s'annulle .
On obtient une largeur angulaire de

écart angulaire entre 2 ordres :


Je trouve ces résultats un peu bizarres ...

Merci encore pour votre aide

Bonjour
Je laisse gts2 continuer à gérer ce post. Tout de même, comme tu es assez loin du compte, voici une étude de ce type de réseau qui pourra te faire gagner du temps :

La partie qui correspond à ton problème débute page 18.

Ces résultats ne sont pas si bizarres que çà : ils sont un peu compliqués. Dans l'énoncé, il n'y aurait pas des valeurs de a et b (disons >10 ) qui permettraient d'alléger.
Pour la première en rectifiant (voir le lien de vanoise) : un pb de confusion entre i0 et 0, et le classique problème de signe en réflexion (cf. votre formule du réseau)  , soit . En particulier, avec ce signe, on retrouve bien les lois de la réflexion.

Pour la deuxième

Si vous n'avez d'hypothèses simplificatrices (qui sont en plus raisonnables), c'est très lourd.

Bonsoir,

merci pour ces explications

je comprends mon erreur

J'ai donc pour la largeur angulaire de la tache de diffraction  
(AN : = 0.5µm, a=0.52µm : = 0.8°)

et pour la largeur angulaire entre 2 modes : (AN : ' = 1.15°

Il y a donc un seul ordre dans la tache de diffraction

Cela semble t il correct ?

Merci encore

Bonne soirée

Il y a deux problèmes dans ta réponse :
- j'ai indiqué qu'on pouvait simplifier SI "a >10 , or ici a est de l'ordre de .
- les développements utilisés supposent que les angles soit en radian (sin(x)x en radian.)

Cela semble t il correct ?
S'il s'agit de "Il y a donc un seul ordre dans la tache de diffraction", oui il y a de fortes chances, mais les calculs sont à revoir.

Tu confirmes a ?

Bonsoir,

oui nous avons a (nous sommes donc a la limite de l'optique ondulatoire, proche de devoir adopter un point de vue d'optique quantique ?)

Il faut donc , si on ne veut pas faire d'approximation, utiliser et chercher la première annulation à droite et à gauche du réseau :

soit à droite
soit à gauche
et en faisant cela ne fonctionne pas par erreur de domaine (b=0.45µm  < =0.5µm)

Il faut donc différencier l'expression   = +/- ? et isoler ?

Merci d'avance pour votre aide

Bonne soirée

Avant d'aller plus loin, peux-tu repréciser les données : ,a , b, , i0.

Parce qu'on se trouve un peu aux limites
- L'écart angulaire entre 2 ordres du réseau, s'il y en a au maxi 3, voire 2 y compris l'ordre 0
- Huyghens-Fresnel idem.

• = 0.5µm
• a calculé tel que la maximum de diffraction corresponde au premier ordre du réseau : a = 0.52µm
• b = a cos( = = 0.45µm
• i0 = 45°
• = 30°

Je me suis dit que je n'allais pas intervenir mais je viens de relire l'énoncé... Après l'étude de l'intensité diffractée par une facette dont l'expression a été fournie, il s'agit bien d'étudier le réseau, c'est à dire un ensemble de N facettes ?

Bonjour,
En effet, cependant le Nombre de facette n'est donné que dans la partie suivante, on ne doit pas le faire intervenir dans cette partie

Mon raisonement pour la largeur de la tache de diffraction était de dire

soit en différenciant

mais on retrouve du que l'on cherche, on ne peut conclure :/

Je pense que l'énoncé n'est pas très clair

je pense qu'on étudie un réseau de N facettes  (inconu) (figure 1)

et que la figure 2 nous permet juste d'évaluer la différence de marche entre 2 facettes successives

La largeur angulaire de la tache de diffraction ou l'écart entre 2 ordres dépend de N et on ne peut sans sortir sans l'avoir ?

je bloque à cette question

merci d'avance

Si on raisonne numériquement ordre 1, i=15°, ordre 0 i=-45°, et il n'y a pas d'autres ordres, ou il y a qqch qui m'échappe. Et  "l'écart angulaire entre 2 ordres" est de 60°.

Pour ce qui est de la largeur "à droite" de la tache, je trouve 58-(-15)=74° ! et "à gauche" pas de solution.

Soit il y a un problème dans les données, soit je suis à côté de la plaque.

Sinon, oui on étudie bien un réseau blazé.

Remarque : il faut oublier la différenciation, les variations angulaires ne sont pas faibles.

"La largeur angulaire de la tache de diffraction dépend de N."

Non elle ne dépend que de b.

"L'écart entre 2 ordres dépend de N"

Non, le passage de 2 fentes à N fentes ne change pas la position des maxi (donc des ordres), mais la répartition d'intensité, la finesse du maxi.

J'obtenais le même soucis, pas de solution à gauche pour la largeur de la tache

et j'ai les memes valeurs pour les ordres 0 et 1

Est ce qu'il est possible d'avoir le sujet entier (soit un pdf, soit un lien) pour comprendre selon l'adage "pour résoudre la question N, il peut être utile de lire la question N+1".

Bonjour,

C'est la dernière question de la partie B diffraction par le réseau) ensuite nous avons une partie C (utilisation du réseau blazé pour une cavité laser) en photo

** image supprimée => ton énoncé ne semble pas faire plus d'une page, il doit donc être recopié **

Bonjour,

J'ai été fouillé du côté "grating external cavity laser".
J'ai trouvé en effet des réseaux blazés avec des pas jusqu'à 100 nm, donc pas de problème de valeur numérique, et donc des nombre d'ordre très limités comme ici.
Par contre, je n'ai trouvé que des calculs d'ordre, pas de calcul de diffraction : la formule d'Huygens-Fresnel à de telles largeurs et de tels angles est très limite.

Pour la question 9), en supposant malgré tout que cela soit correct, il y a uniquement deux ordres, l'ordre 1 coïncidant avec le maxi de diffraction et l'ordre 0 avec une intensité de 20% de celle de l'ordre 1.

Bonsoir,

un petit retour sur cette question qui nous avait posé quelques tracas :
Nous avons corrigé l'exercice

Pour la largeur de la tache de diffraction, le raisonnement proposé était le bon, les valeurs i₀ et avaient été mal définies dans le sujet, d'où l'absence de solution gauche

Merci pour votre aide précieuse

Bonne soirée