Je vous écris l'exercice

Par rapport à un repère orthonormé direct fixe (Oxyz) de vecteurs unitaires (i,j,k) , on considère un point matériel M dont les coordonnées sont :
x(t) = 2t²-2 y(t)= t , z(t) = 0
1/ déterminer l'équation de la trajectoire
2/ calculer les vecteurs T et N puis on déduire le rayon de courbure

Pour la trajectoire j'ai eu une demi parabole , pour T j'utilise dOM/ds jusqu'ici aucun problème . Pour le détermination du vecteur normal N on peut procéder à différente façon mais la façon qu'on a utilisé dans le corrigé est celle que je ne comprends pas .
la voici : Puisqu'on a un mouvement plan T appartient au plan (i,j) , donc n appartient à (i,j) . On cherche un troisième vecteur b tel que b=T scalaire n . comme +- k est perpendiculaire au plan (i,j) , b est donc forcement égal à +-k ; ici b=-k d'après le sens du mouvement . On a donc : n= b scalaire t = -k scalaire t = t scalaire k .




Conclusion , je ne vois pas quand il faut faire b=k ou b=-k
mercii