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repère et base de Frenet

Posté par
ty971
18-06-11 à 22:46

Bonjour, je pose ma question un peu à l'arrache parce que j'ai beau chercher je ne trouve aucune réponse pour éclairer mon chemin donc voilà mon problème:

Dans un référention (0xy), les coordonnées polaires du point matériel M sont :
=2cos(t) avec (t)=(t) où est la vitesse angulaire.

1 exprimer dans le repère de projection (M , ) le vecteur position du point M, le cecteur vitesse intantannée (t) du point M, son module,  le vecteur accélération instantannée a(t) et son module.


jusque là, tout va bien mais maintenant :

2 déterminer l'expression du vecteur unitaire qui à même direction et même sens que  (t)

3 après avoir  défini ce que représente physiquement le vecteur accélération tangentielle at calculer son expression.


quand je cherche sur le net, je vois que  vect(a) = vect(at)+ vect(an)

avec vect(at) = dv/dt or si je ne suis pas bête, vect(a) = dv/dt non? donc comment ça fonctionne s'il vous plait parce que là, je suis plus que perdu!

merci d'avance

Posté par
klux
re : repère et base de Frenet 18-06-11 à 23:00

Bonsoir,

Dans le repère de Frenet (M,vec(t),vec(n)), vec(a)=(dv/dt)vec(t)+(v²/R)vec(n) où R est le rayon de courbure.

L'accélération tangentielle est donc vec(a_t)=(dv/dt)vec(t) et l'accélération normale est vec(a_n)=(v²/R)vec(n).

Posté par
ty971
re : repère et base de Frenet 18-06-11 à 23:14

donc si, j'ai   mon vecteur unitaire de la base de frenet ,
ça revient juste à multiplier l'accélération instantanée par = /norme ()?

donc un truc du genre d/dt * / norme() ?

Posté par
klux
re : repère et base de Frenet 18-06-11 à 23:45

Attention aux scalaires et vecteurs : 5$ \vec{a}_t=\frac{dv}{dt}\vec{\tau}=\frac{dv}{dt}\frac{\vec{v}}{||\vec{v}||}

Posté par
ty971
re : repère et base de Frenet 19-06-11 à 18:14

je vois, merci ^^



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