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Répartition linéique de charge non uniforme
Bonsoir,
Un fil de section négligeable en forme d'un cercle de centre O et de rayon R placé dans le plan xOy, porte une charge électrique répartie avec une densité linéique où
est une constante positive et
et P un point quelconque du cercle.
Calculer les composantes de la force exercée sur une charge ponctuelle q0 placée en O, par l'ensemble de la charge portée par le cercle.
J'ai pas compris et je ne vois pas comment faire..
Bonsoir
Commence par imaginer, centrée en P, une charge élémentaire :
dq=
.dl=.R.d
.
La loi de Coulomb te permet d'exprimer les composantes dFx et dFy de la force exercée par cette charge élémentaire dq sur la charge qo
Il suffit ensuite d'intégrer les expressions par rapport à entre zéro et 2
rad pour avoir les composantes Fx et Fy de la force exercée par la distribution linéique de charge sur la charge ponctuelle.
dl est effectivement le déplacement élémentaire du point P lorsque varie de d.
Puisqu'il s'agit d'un déplacement élémentaire, la charge dq=.dl peut être assimilée à une charge élémentaire ponctuelle dans les calculs.
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