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Relativité- Durée propre et durée mesurée

Posté par
Etudiante-A
09-03-15 à 16:32

Bonjour,

Je révise un chapitre de relativité et j'aimerais savoir comment peut on démontrer que : si la vitesse v > c/10 (avec c la célérité) alors t' et t0 sont différents de 1%

Je sais que t' est la durée mesurée et :
t' = t0 / (1- v²/c²)

avec t0 la durée propre.

Merci d'avance

Posté par
krinn Correcteur
re : Relativité- Durée propre et durée mesurée 09-03-15 à 17:25

bonjour,

il suffit de calculer pour = 0.1

mais il y a un problème: si la vitesse v > c/10 alors t' et t0 diffèrent d'au moins 0.5%
(et non pas de 1%)

et ce n'est qu'á partir de 0.14 qu'on a au moins 1% d'écart entre t' et t0


sauf erreur

Posté par
Etudiante-A
re : Relativité- Durée propre et durée mesurée 09-03-15 à 18:29

Je n'ai pas bien compris..
A quoi correspond ?
Et pourquoi 0.1 ? N'est ce pas plutôt 0,01 ?

Posté par
Etudiante-A
re : Relativité- Durée propre et durée mesurée 09-03-15 à 18:41

Je pense avoir trouvé, = v ?
Par contre je ne trouve pas le 0,5 ..

Mais j'ai mal posé ma question, mon objectif était de procéder dans le sens inverse c'est à dire, sachant qu'il faut trouver un écart d'1 % entre t' et t0 démontrer que la vitesse doit être supérieur à c/10

Posté par
krinn Correcteur
re : Relativité- Durée propre et durée mesurée 09-03-15 à 19:04

par définition =v/c en RR

donc v > c/10 <=> > 1/10

Posté par
Etudiante-A
re : Relativité- Durée propre et durée mesurée 09-03-15 à 19:18

Ah oui d'accord, d'ailleurs j'ai compris pourquoi le 0,5 car j'ai aussi trouver 0,14 pour un écart d'un %

Peut-on dire que s'il y'a un écart d'un pour cent cela équivaut à t0 = 0,99t' ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Relativité- Durée propre et durée mesurée 09-03-15 à 20:03

oui, ou encore =1,01

Posté par
Etudiante-A
re : Relativité- Durée propre et durée mesurée 09-03-15 à 20:51

Ah oui en effet, j'ai comparé cela à une incertitude relative et j'ai tout compris après quelques heures de réflexion...ça fait du bien ! Merci beaucoup



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