Oui, c'est bien cela.

Ok et pour la question 8, qu'est ce qui n'est pas bon?

Vous voyez bien que dans Q8 Rd n'intervient pas !
Vous avez fait la moitié de Thévenin, faites l'autre moitié (la résistance équivalente), redessinez le circuit, vous verrez que c'est le même qu'avant, mais avec la fem e de Thévenin qui remplace E et la résistance équivalente RTh qui remplace R.

Autre solution pas plus compliqué, lois des mailles  et des noeuds mais sur le circuit avec la lampe.

On a bien ce schéma pour Q8?

Oui, c'est bien cela : il ne reste plus qu'à écrire la loi des noeuds pour trouver i_C et écrire la relation i_C, u_C (C pour condensateur).

Loi des noeuds:
i=ic+id

Donc ic=(E-ud)/R-ud/Rd

Et comment trouver uc?

Pour trouver uC, il suffit de regarder le schéma, uC= ?

U_c=R_c(i-i_d) c'est ça?

Mais je ne comprends pas pourquoi on doit chercher u_c alors qu'on me demande d'établir l'équation différentielle de u_d(t) pour t>Ta?

Si vous regardez le schéma, vous verrez que Ud et uC sont égaux (condensateur en parallèle sur la lampe), mais la loi concerne bien uC.

Bonjour d'accord et pourquoi calculer uC ?

Si vous voulez écrire une équation différentielle, il faut bien une dérivée et la seule que vous ayez à votre disposition est celle de uC.

Ok donc si Ud=uC
Cduc/dt=dUd/dt=ic    C'est ça?

Et donc quelle est notre équation différentielle?

Donc

ic*Rc=Rc*C*duc/dt=Rc*dUd/dt=Uc

Donc notre équation diff est;

E=Uc+Ud c'est ça?

Mais le problème c'est qu'écrit comme ça, aucune dérivée n'intervient...

Loi de noeuds:

i_c=i_d-i

C'est ça?

C'est bien cela, il n' y a plus qu'à exprimer id en fonction de Ud et de même pour i.

Donc i_d=i_c+i

Donc i_d=dUd/dt+U/R c'est ça?

Ah mince.. comment exprimer i en fonction de ud?

Ça revient à exprimer E en fonction de Ud?

Excusez-moi, je me suis mal exprimé, quand j'ai dit en fonction de Ud, c'est uniquement en fonction de Ud pas de la dérivée de Ud (celle-là est déjà écrite).
Ud est la tension aux bornes de Rd, Id le courant qui traverse Rd, donc Id= ?

Et fait la même chose avec i.  

Pour ce qui est de i, vous connaissez la tension aux bornes de (E,r) qui vaut Ud, donc i= ?

Il faut absolument s'appuyer sur le schéma.

Je récapitule puisque je m'emmêle les pinceaux.

Le schéma du circuit est le suivant:

Avec la loi des noeuds on a:
i=i_c+i_d

Donc;
i_c=(E-u_d)/R-u_d/Rd

C'est ça?

Après comme on a:
i_{c[sup]=du[sub]d}/dt

Donc;

du_d/dt=E/R-u_d/R-u_d/Rd

Donc on a l'équation diff suivante;
E/R=du_d/dt+u_d/R+u_d/Rd

Est-ce cela?

Lire: i_c=du_d/dt

Schéma:

Cette fois c'est cohérent, il y a simplement un C  d'oublié dans

Remarque : si on multiplie votre équation par , vous devriez voir apparaitre la résistance de Thévenin et la fem de Thévenin.

Je rectifie mon expression du courant