Niveau maths spé

Réflexion sur un métal sous incidence oblique

Posté par
Minineutron 23-01-12 à 22:14

Bonjour,

On considère une OPPM, de vecteur d'onde $\vec{k_0}$ , polarisée rectilignement selon le vecteur unitaire $\vec{u}$ , qui se propage dans le vide et arrive sous une incidence = ( $\vec{-u_z},\vec{k_0}$ ) dans le plan z = 0 sur un métal conducteur parfait, occupant le demi-espace z>0.

J'ai fais un schéma où (Ox) pointe vers "nous", (Oy) est dirigé vers la droite et (Oz) vers le haut. Je me place dans le cas où l'onde appartient au plan d'incidence (yOz).

Quand je traduis la continuité de la composante tangentielle du champ électrique, j'obtiens:

$\vec{E_r}$ (y,z=0,t) = - $\vec{E_i}$ (y,z=0,t)
Comme $\vec{E_i}$ (y,z=0,t) = $E_{0}cos(wt-yk_{0}sin\alpha)\vec{u}$

$\vec{E_r}$ (y,z=0,t) = - $E_{0}cos(wt-yk_{0}sin\alpha)\vec{u}$ .

Du coup, quand je projette sur (Oz), je trouve (y) = 0...

Pourtant, quand j'utilise le schéma avec l'onde réfléchie, en effectuant les différentes projections ( $\vec{k_r}$ , la direction de polarisation de $\vec{E_r}$ , ...), je trouve (y) = 2 $E_0$ cos(wt-y $k_0$ sin) $\epsilon_0$ ... ce qui est "juste".

Quelqu'un peut m'expliquer cette incohérence? j'ai sans doute une erreur dans mon raisonnement...