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Rebond de deux balles
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice, et que vous me confirmiez si j'ai juste pour les questions auxquelles j'ai répondu. Merci
On laisse tomber un ballon de basket sur un plancher dur et une balle de tennis au dessus du ballon de basket afin d'observer le rebond. On place le ballon de basket à une hauteur h et la balle quelques millimètres au dessus. On négligera par la suite ces quelques millimètres. On laisse aller le tout. On considère toutes les collisions élastiques et on néglige les frottements de l'air.
1. Exprimer la vitesse v d'un objet après une chute d'une hauteur h.
Ma réponse: : v=h/t où t représente la durée de la chute.
Le ballon rebondit de facon élastique sur le plancher (sa vitesse a le même module avant et après le rebond). Ainsi, juste après le rebond, le ballon a une vitesse v dirigée vers le haut alors que la balle a la même vitesse v mais dirigée vers le bas. On note m la masse de la balle et M la masse du ballon.
2a) On suppose le choc élastique. Exprimer la vitesse v1'de la balle après le choc.
Ma réponse: Comme tout se passe selon une même droite, et que le choc est élastique, alors il y a conservation de l'énergie cinétique et du quantité de mouvement. Après avoir traduit cette conservation avec des équations, on trouve
V1' = ((m-M)v1 + 2Mv)/(m+M)
2b)Le ballon est plus lourd que la balle. Dans quel sens va la balle après le choc?
Ma réponse: Logiquement vers le haut, mais je ne sais pas comment le montrer.
3a) À l'aide du théorème de l'énergie mécanique, exprimer la hauteur hmax atteinte par la balle après la collision en fonction de m, M et h.
Ma réponse : La variation d'énergie cinétique est nulle mais j'arrive pas à exprimer la variation d'énergie mécanique.
3b) calculer hmax. Comparer la hauteur de rebond et la hauteur initiale. Commenter.
Données g=9.81m/s² , m=58.0g , M=600g , h=1.00m
Bonjour,
1) Il faudrait revoir la chute libre.
2a) je n'ai pas vérifié le calcul, mais le principe est le bon.
2b) Il suffit de regarder le signe de le vitesse.
3a) C'est le même calcul que le 1 dans l'autre sens.
Variation d'énergie cinétique nulle ? Vous voulez dire variation d'énergie mécanique ?
Pour l'énergie potentielle, il n'y a ici que le poids, dont l'expression de Ep est ...
1) comment ça revoir la chute libre?
3a) s'il y a conservation de l'énergie cinétique, ça veut bien dire que la variation est nulle?
Et Ep=mghmax début et Ep=mgh à la fin
1) "On laisse tomber un ballon de basket ... d'une hauteur h". Cela ne vous rappelle pas une chute libre ? Est-ce cohérent avec h=v*t ?
2) Vous parliez donc bien d'énergie cinétique. Si la balle atteint une hauteur maxi, que vaut la vitesse à cet instant et quelle est son énergie cinétique ?
1) v= (2gh)^1/2 ?
3a) si la balle atteint une hauteur maxi, je ne vois pas ce que vaut la vitesse...
1) On part dans la bonne direction. Quelle est l'origine énergétique de cette relation (en préparation de 3a)
3a) hauteur maxi, donc z(t) possède un maximum, donc que peut-on dire de z'(t) ?
1) à l'altitude h, l'énergie cinétique vaut 0.5mv²=0 car v=0 et l'énergie potentielle mgh. En bas, l'énergie cinétique vaut 0.5mv² Avec la conservation de l'énergie mécanique, on a 0.5mv²=mgh soit v= (2gh)^1/2
3a) bah z' s'annule au maximum de z
1) C'est bien cela, ce qui va servir au 3a)
3a) si z'(t)=0 que vaut la vitesse et donc l'énergie cinétique ?
Mais il y a un truc que je n'ai pas compris, dans le théorème de l'énergie mécanique, il fait prendre en compte ici le petit et le grand ballon, mais on ne connaît pas la hauteur du grand ballon après la collision
Je n'ai pas vérifié le calcul du 2b) mais a priori, la balle remonte plus vite que le ballon, ils sont donc dissociés et on peut étudier la balle seule.
Mais si on étudie la balle seule, il n'y aura pas M dans le résultat, et il doit y avoir M dans la réponse
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