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rdm : traction et force centrifuge
Bonjour,
( accrochez vous, la démonstration est longue)
encore mon problème d'éolienne. Cette fois ci, j'aimerai savoir quelle vitesse maximale peut supporter mon matériau
j'ai trouvé cette formule et je ne sais pas d'où elle sort :
R = 
*V2.
ou R = contrainte de traction tangentielle en Pa
= masse volumique en kg/m3
et V = vitesse à la périphérie en m/s
pouvez vous me l'expliquer ?
bref, je suis partie de cette relation pour déterminer V sachant que j'utilise un coefficient de sécurité de 8
que R = 155 daN/cm2(=155 MPa n'est ce pas ?)
que =1456 kg/m3
je trouve donc V = 115 m/s ce qui correspond au maximum acceptable par le matériau avant casse. Cette valeur correspond à une vitesse de vent de 23m/s, ou 82.8 km/h..
Jusque là tout se passe bien, les résultats sont cohérents..
Après je me suis dit : cette force qui est exercée en bout de pales correspond certainement à la force centrifuge. Donc me voilà partie de la formule de la force centrifuge popur retomber sur mes pattes. (dites moi si je peux faire le rapporchement entre traction en bout de pales et force centrifuge)
donc je pars de F = m * V2/r
où m = masse de ma pale = 0.8 kg
V = inconnue en m/s
r = rayon = 1.3m
on a une force et je veux une contrainte que je note P
P = F/s ou S est la surface de ma pale
sachant qu'elle est le quart d'un tube de diamètre 0.25 m et de longueur l=0.65, j'ai S=
*d*l/4..(périmètre du cercle divisé par 4 * longueur)
Etant donné que P
F/coeff de sécu, je détermine V et là est le problème, je trouve quelque chose du genre 2000 m/s !
qu'ai je fais de mal ?
où est la mauvaise réflexion ?
merci de m'avoir lue 
et merci de m'aider...
je me suis certainement trompé dans le calcul de surface de ma pale..mais je sais pas trop pourquoi
oula ! effectivement
c'est vraiment loin tout ça et j'ai surtout jamais entretenu....
bref je voudrais surtout comprendr ece que tu fais
tu as trouvé (où?) la formule donnant R =pV² (comment sais tu tu que R=155?)
tu en as deduis V...ok!
ensuite tu veux retrouver ce résultat en essayant de calculer la contrainte qu'exerce la force centrifuge pour voir si tu retrouves pareil c'est ça?
mais cette force s'exerce sur le section de ta pale et pas sur la surface plane en fait la force centrifuge est dans le mm axe que la pale donc du centre(pivot) de l'éolienne vers l'extèrieur
c'est à dire que tu prends ta pale tu la coupes en deux pour avoir deux morceaux de 0.65 et tu regardes là ou tu as coupé et la section de coupe (là où ta lame est passée) est la surface s d'application de la force
enfin il me semble non ?
bye
pour la première question : la formule je l'ai trouvé sur un forum mais je n'en sais pas plus et R = 155 MPa car j'ai un matériau composite et parce que je le sais
en ce qui concerne la section sur laquelle s'applique la force tu as raison, c'est sur un élément de surface qui est dans l'alignement de ma pale et qui prend en compte son épaisseur. Mais je ne vois pas comment calculer cette surface..je vais fouiller un peu plus..
Tu penses que je dois trouver la même chose ?
bigboss tu dis qu'elle est pas homogène ? tu parle de laquelle ?
I)R = 155 daN/cm2(=155 MPa n'est ce pas ?) non N/mm²=MPa
II) Démonstration formule
a= accélération
V = vitesse linéaire à la périphérie en m/s
R rayon
F force d'inertie
M masse
S section
Ro masse volumique
a=V²/r
or
F=m*a=mV²/r
dou
R=F/S=m*a/S=m/(S*r)*V²=ro*V²
III)Où est l'erreur
1)Pour moi S= (Pi*d^2/4)/4 mais est ce que le tube est plein?
2)F=mV²/r seulement si la masse est seulement sur une boule au bout du bras de longueur r or ici la masse est répartie sur toute la longueur et tous les points n'ont pas la vitesse V.
dou
F=intégrale de 0 à r de ro*S*v^2(x) dx
= intégrale de 0 à r de ro S w^2 x^2 dx
= ro*S*w^2*r^3/3
= ro*S*(V/r)^2*r^3/3
= ro*S*V²*r/3
= m V²/3
il reste toujours une différence mais à mon avis le tube est vide ce qui diminue encore la section.
j'ai oublié de diviser par r dans la formule de F
F=mV²/(3r)
voilà la tête quelle a..c'est le quart d'un cylindre et on a enlevé encore un petit bout..je fais l'approximation que c'est le quartd'un cylindre de toute facon. la force centrifuge va s'appliquer sur la partie supérieure de la pale..
hyaku:
I) 1 DaN = 10 N
1 cm2=1E-4 m2
donc 1DaN/cm2=10/1E-4 N/m2=1MPa
ce qui donne 1DaN/cm2=1E6 Pa = 1MPa
et je me suis trompée R = 1550 DaN/cm2
II) merci pour la démo
III)
1) le tube est creux d'épaisseur 10 mm (regarde ci dessus)
2) le fait que le tube soit vide diminue forcément la section mais comment la calculer ?
je vois pas où t'as pas oublié de diviser par r :
F = R * S = ro*V2*S
après l'intégration tu obtiens bien ro * S * r * V2 /3
nan ?
F=intégrale de 0 à r de ro*S*v^2(x)/r dx
= intégrale de 0 à r de ro S w^2 x^2/r dx
= ro*S*w^2*r^3/3/r
= ro*S*(V/r)^2*r^3/3/r
= ro*S*V²*r/3/r
= m V²/(3r)
S=(De²-Di²)*Pi/16=(0.25²-0.15²)*Pi/16
RE erreur
F=intégrale de 0 à r de ro*S*v^2(x)/x dx
= intégrale de 0 à r de ro S w^2 x^2/x dx
= ro*S*w^2*r²/2
= ro*S*V²/2
= ro*S*r*V²/(2r)
= m V²/(2r)
on y arrivera enfin on espère
sinon pour les différences entre le 1er et le 2eme calcul
le 1er calcul est pour moi juste une indication car une pièce casse là où il y aun e concentration de contrainte trop importante (d'où l'importance de bien définir la section qui travail or dans la première formule, i n'ya que des valeur macroscopique.
Dans le deuxième cas on prend en compte la forme même simplifiée de la pièce ce qui est déjà plus juste.
Autre souci je ne sais pas si cela à son importance l'accération utilisé dans la formule est l'accélération radiale pas tangentielle et c'est pour cela que je n'ai pas pris la même section que toi pour calculer la contrainte.
Si tu cherche la contrainte tangentielle il faut calculé la force du vent sur la pale et l'intégrer sur ta section de pale. Bonne chance.
bonjour,
je cite :" Autre souci je ne sais pas si cela à son importance l'accération utilisé dans la formule est l'accélération radiale pas tangentielle et c'est pour cela que je n'ai pas pris la même section que toi pour calculer la contrainte."
tu parles de ton premier post où tu démontres la formule ?
je cite : "Si tu cherche la contrainte tangentielle il faut calculé la force du vent sur la pale et l'intégrer sur ta section de pale. Bonne chance."
mais de toute façon , la force centrifuge s'applique longitudinalement non ?
Bonjour,
R = 155 daN/cm2(=155 MPa n'est ce pas ?)
Un truc de vieux pour s'en rappeler :
si on considère g=10m/s² 1 daN/cm²=10N/cm²
1 kg/cm² (ou 1 kgf/cm² ce qui signifiait kilogramme-force car on utilisait pas ou peu le newton...)
Et 1 kg/cm²
1 bar tout simplement (car c'est facile à imaginer, tout le monde sait ce que représente 1 kg et 1 cm² ce qui permet de se représenter une pression (ou une contrainte) de 1 bar !!
Quand vous pensez que la pression atmosphérique représente une charge de 1 kg sur chaque cm² de votre corps...Heureusement qu'à l'intérieur du corps aussi sinon ce serait écrasant !!
Les pompistes parlent souvent de "kilo" en désignant la pression dans les roues de voiture du style :
<< y faut gonfler à 2 kilos ma p'tite dame >> mais il s'agit de "bars" en réalité...
Ensuite, on sait tous que 1 bar = 105 Pascal (qui savait bien ce que représentait la pression atmosphérique
En RdM, on préfère 1 bar = 10 MPa pour exprimer les résistances ou les contraintes.
Pour conclure, R = 155 daN/cm² = 1550 MPa ou plutôt R = 155 MPa = 15,5 daM/cm² car 1550, c'est énorme
(c'est de la résine et de la fibre de verre ?? C'est bien la limite en traction ??)
Si le coefficient de sécurité est de 8, il faut diviser la résistance limite par 8 et prendre 155/8=19,375 MPa = 19 375 000 Pascal
D'autre part :
> Bigboss
R=
V²
C'est pas homogène!
Si, c'est homogène, mais R est en Pascal
V² = 19 375 000 / 1 456 = 13307
V = 115,4 m/s soit 415 km/h : c'est énorme
On ne connait pas la distance par rapport à l'axe de rotation.
Si hpale = 0,65 m et qu'on estime un diamètre d'axe de de 0,20 m, la distance est de 0,75 m
(Rq : ici, V représente la vitesse du vent ou la vitesse d'un point situé sur l'extrémité de la pale ? Est-ce la même chose ?)
Ce qui donnerait une vitesse de rotation de N = (60.115,4)/(2.0,75.
) = 1469 tours/minute
c'est la vitesse de rotation d'un moteur électrique ou d'un alternateur !!!
A+, KiKo21.
(j'arrive pas à citer vos messages, pouvez m'expliquer siouplé ?)
pour kiko21 :
je m'étais trompé dans le post précedent R = 1550 Dan/cm2, valeur donnée pas l'entreprise. Mais selon mon calcul, 1550 Dan/cm2=155 MPa car 1DaN = 10 N et 1 cm2=1E-4m2 => 10/1E-4 = 100000 donc 1 Dan/cm2 = 100000 Pa et 1550 DaN/cm2=1.55E8 Pa = 155 MPa. Sinon, on a aussi 1 N/mm2 = 1MPa..
Bref en tout cas je suis sure de la donnée qui dit que la résistance en traction (c'est bien ça) R = 1550 DaN/cm2 et je travaille bien avec résine + fibres de verre.. Tu trouve que c'est beaucoup ? En même temps, la résistance en traction du polyester va de 8 MPa à plus de 500 donc je suis dans la marge je pense . Après peut être que la donnée est erronée.
ensuite je suis d'accord avec le fait que la formule est homogène.
en ce qui concerne V = 115.4 m/s, ça représente la vitesse du vent en bout de pale et c'est normal qu'elle soit si élevée que ça. En général, les éoliennes d'amateur ont un "rendement" (ce terme est un abus de language) de 4 à 6. Cela signifie que la vitesse du vent est multiplier de 4 à 6 fois à la périphérie des pales. Ce qui signifie dans ce cas que la vitesse de vent max acceptable est de 23 m/s soit 82.6 km/h, résultat relativement cohérent quand on sait que les éoliennes EDF se bloquent pour un vent à 90 km/h.
Pour le reste, je ne comprnd pas pourquoi tu as pris une distance de 0.75 m. Mon hélice a un diamètre de 2.6m, tu prends donc tout simplement cette valeur pour d. ce qui donne N = (60*115.4)/(*2.6) = 844 tr /min (ça ne me parle pas du tout)
Qu'en penses tu ??
bon bin moi ça fait longtemps que ch'uis largué...
pour citer ahotep , il faut juste copier le texte à citer entre les balises representées en bas à coté du G I S par les "
bye
Pour le reste, je ne comprnd pas pourquoi tu as pris une distance de 0.75 m.
Je n'avais pas vu le rayon de 1,3 m désolé... Mais la hauteur de la pale est bien de 65 cm ? Ce qui fait un axe central important de 1,3 m de diamètre. Est-ce cela ?
Combien de pales au fait ?
je m'étais trompé dans le post précedent R = 1550 Dan/cm2, valeur donnée pas l'entreprise.
Ce qui donne R = 15 500 MPa or la résistance du verre en traction plafonne à 3 900 MPa et le polyester à 60 Mpa !!
En général, les éoliennes d'amateur ont un "rendement" (ce terme est un abus de language) de 4 à 6. Cela signifie que la vitesse du vent est multiplier de 4 à 6 fois à la périphérie des pales.
Bon à savoir, ce qui explique la division supp sur V. Ok.
Quant à la vitesse de rotation, on doit rester en dessous de 100 tours/minute en général (Pour ce que je connais, c'est entre 40 et 60 tr/min).
A+, KiKo21.
dans la barre de style en bas...
Je continue à affirmer que R = V² avec R en Pa , en MPa, en daN/cm², en N/mm² .....; Ro en kg/m3 et V en m/s² et bien cette formule est fausse.
Je n'avais pas vu le rayon de 1,3 m désolé... Mais la hauteur de la pale est bien de 65 cm ? Ce qui fait un axe central important de 1,3 m de diamètre. Est-ce cela ?
Combien de pales au fait ?
la hauteur de la pale fait bien 65 cm et on a 65 cm de rayon d'axe central.. donc 1.3 m de rayon total. Et j'ai 20 pales ...
Ce qui donne R = 15 500 MPa or la résistance du verre en traction plafonne à 3 900 MPa et le polyester à 60 Mpa !!
je suis pas d'accord avec toi, regarde ce que j'ai écris et dis moi où j'ai faux sinon on va pas s'en sortir.
{et puis en plus quelle utilité de donner une valeur à des industriels en DaN/cm2 ?? personne ne parle dans ces valeurs..Pareil le module de Young est exprimé est DaN/cm2 et vaut 1E5..bref}
pour ce qui est de l'ordre de grandeur de 15 500 MPa, il est clair que ca ne va pas déjà par ce que tu dis sur les modules de la matrice et des fibres mais aussi car la résistance en traction des composites en général s'échelonne de 100 à 1000 MPa.. Mais bon faut revérifier cette conversion et puis de tte façon je vais pas tarder à faire des essais de traction alors on verra bien..
Quant à la vitesse de rotation, on doit rester en dessous de 100 tours/minute en général (Pour ce que je connais, c'est entre 40 et 60 tr/min).
pourquoi ça ?j'ai fait des essais sur maquette et à vide l'hélice tournait à 700 tr/min pour un vent de 30 km/h sans vibration, sans problème..tu dis que c'est entre 40 et 60 tr/min la vitesse de rotation mais pour quelles applications ? Si tu parles des éoliennes "conventionnelles", je pense que tout dépend aussi du diamètre de ton hélice : plus il est grand, moins l'hélice tournera vite.. Ce qui n'est pas le plus important car son couple sera plus grand.. Si une hélice de 30 m de diamètre tourne à 700 tr/min, ya un gros problème. Pour une petite, ça passe à l'aise..
Non ?
Je continue à affirmer que R = V² avec R en Pa , en MPa, en daN/cm², en N/mm² .....; Ro en kg/m3 et V en m/s² et bien cette formule est fausse.
reprenons : [Pa] = [N] / [m2]
si on fait l'équation aux dimensions de P = m * g
[N] = [kg] * ([m] / [s2])
donc [Pa] = [kg]*[m]/([m2]*[s2])
= [kg]/ ([m]*[s2] )
et V2*ro => [m2]*[kg]/([s2]*[m3])
=> [kg]/([m]*[s2])
voili voilou CQFD
convaincu ?
Bonsoir,
> Bigboss 
no comment...
> Ahotep : belle analyse dimentionnelle
Très intéressant ton projet. Je comprends un peu mieux la grosseur de l'axe, vu le nombre de pales à fixer... D'accord avec toi pour la fourchette de résistance des composites.
Je me demande si une étude des contraintes dans la pale par la méthode des éléments finis ne serait pas la solution car ton problème est tridimentionnel et la forme complexe.
Il faut modèliser la pale et définir un maillage. Ensuite, il faut modèliser l'action du vent sur la pale et lancer le calcul sur un micro assez puissant.
il y a des logiciels sur le net style "RdM5", mais je ne sais plus si il peut faire du 3D.
Tu devrais peut-être rechercher un labo de méca qui sait faire ça je pense.
Je poserait la question à mon collègue de génie méca.
A+, KiKo21.
Je me demande si une étude des contraintes dans la pale par la méthode des éléments finis ne serait pas la solution car ton problème est tridimentionnel et la forme complexe.
Il faut modèliser la pale et définir un maillage. Ensuite, il faut modèliser l'action du vent sur la pale et lancer le calcul sur un micro assez puissant.
il sde trouve que j'ai modéliser ma pale sous le logiciel Catia que tu connais peut être. Ce logiciel permet aussi de faire des calculs de contrainte mais je ne sais pas si il est capable d'aller si loin en modélisation. Et puis de toute façon, il vaut mieux faire faire ça ç un BE pour éviter les erreurs de calcul
Si ton collègue te donne des infos, tiens moi au courant..
Je tiens à te remercier de ton aide et de l'intérêt que tu portes à mon petit souci.. Ca fais plaisir de "rencontrer" des gens qui ne te descendent pas en flêche quand ils supposent que la question posée est stupide
(mauvais expérience aujourd'hui)
merci encore et à bientôt
Bonjour Ahotep,
Content d'avoir fait ta connaissance et d'avoir pu t'aider un tout petit peu.
Je te tiens au courant si j'ai d'autres infos.
A+, Kiko21.
autant pour moi...
J'ai confondu R avec le rayon donc en mètre et j'ai pensé à MPa....
Désolé.
J'ai une démo en version papier du dimensionnement d'une pale mais j'arrive pas à l'ajouter au msg.
ya pas de mal j'aime bien avoir raison
sinon ta démo m'intéresse..Je ne sais pas comment tu peux l'ajouter ici (en image c'est pas sur que ca ait un bon rendu) mais tu pourrai me l'envoyer sur mon adresse mail mais je ne sais pas si j'ai le droit de la mettre ici : lilayia@hotmail.com (Désolée pour les modérateurs si je n'ai pas le droit)
Bonjour,
(Désolée pour les modérateurs si je n'ai pas le droit)
Tu peux mettre ton mail dans ton profil.
Il apparaîtra ainsi :
Sinon, mon collègue de méca m'a dit qu'il était possible de faire des calculs de RdM avec Catia...
A+, KiKo21.
merci kiko..
je vais essayer ça on verra bien..
merci bigboss
J'ai presque le même problème. J'ai dimensionné une eolienne mais je me suis rendu compte qu'elle avait du mal à tourner (j'ai pensé que les pales faites en bois étaient lourdes). J'ai donc voulu les vider mais je me suis rendu compte du fait que si je le faisais elle pourraient ne pas supporter les charges, poussée axiale, trainée,portance, force centrifuge. Mon problème est que je ne sait pas sur quelle formule on se base pour calculer l'epaisseur de la pale.
Merci
Posté par hyaku (invité)
II) Démonstration formule
a= accélération
V = vitesse linéaire à la périphérie en m/s
R rayon
F force d'inertie
M masse
S section
Ro masse volumique
a=V²/r
or
F=m*a=mV²/r
dou
R=F/S=m*a/S=m/(S*r)*V²=ro*V²
Bonjour hyaku
d'où vient le R=F/S de ta démonstration ?
R en m et S en m² ? ça fait une force d'inertie est en m^3 ?!
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