Bonsoir !

Tu ne précises pas dans l'énoncé si et sont les forces subies par la poutre ou qu'elle applique à ses appuis (ce sont les opposés). Dans la suite j'ai choisi la première hypothèse (la plus intuitive)

Il y a deux conditions à l'équilibre de la poutre : somme vectorielle des forces nulle, et somme des moments des forces nulle aussi. Il faut donc écrire les équations correspondantes :

Somme des forces nulle :

Pour la somme des moments, il faut savoir que le poids s'applique au centre de gravité de la poutre, c'est-à-dire, si elle est homogène, en son centre d'abscisse .
Choisissons le centre de la poutre comme origine pour les longueurs dans le calcul des moments. Le moment de F1 est .
Le moment de F2 est . le signe moins indique que la force tend à faire tourner la barre autour du point choisi (le centre) dans le sens trigo inverse
M1+M2 = 0


En tilisant ces deux relations tu tombes sur :




A+

En effet, j'aurai du préciser, ce sont donc les forces que la poutre fait subir à ses appuis.

Donc, en fait j'ai qu'a inversé les + et les - des 2 formules, et hop, c bon non ?

Merci !

Oui tu peux inverser les signes (mais ne change alors pas le sens des forces que tu as dessinées ! car le signe dépend du sens arbitraire que tu as choisi pour le dessin)

Autre remarque, tu peux constater que selon que y est sup (resp. inf) à x, l'appui à l'extrémité gauche de la poutre doit être situé au-dessus (resp. au-dessous).
Pour x = y, F2=0 ce qui est logique vu le dessin

A+