J'arrive !

Laisse-moi le temps de digérer tes réflexions

Alors,

Question 1 : TB !

Une remarque cependant : n'oublie pas de définir le repère choisi ! Ici j'imagine que c'est (A, , ) => à représenter sur le schéma

Question 2 : quels progrès, tu as l'air à l'aise avec le tracé de l'effort tranchant Ty et le moment fléchissant Mfz !

Une remarque : n'oublie pas la relation => pour chaque portion de la poutre étudiée, ce sont des portions de paraboles pour le moment fléchissant, on a l'impression que ce sont des droites sur ton diagramme => à reprendre.

Cette relation est d'autant plus intéressante que, connaissant le signe de Ty, on peut en déduire l'allure et le sens de variation de Mfz

v = déplacement quand tes relations de continuité de la poutre ?

Oui V est le déplacement pour les relations de la continuité de la poutre.

M est le moment fléchissant maximum.
Wel z= Wel z' = I/y = (b*h³)/(b*h²) = b*h²/6
avec I le moment quadratique
et y : variable représentant la cote algébrique entre la fibre neutre et les fibres
extrêmes (supérieure et inférieure) de la section.

Mon objectif étant de calculer les contraintes minimales et maximales, j'ai donc utiliser la formule de la contrainte.

OK donc Mmax = M(x = 4) = 380 kN.m

J'ai ensuite du mal à comprendre ce que tu as fait ici :

Oui je suis tout à fait d'accord

Après avoir appliqué la formule de la contrainte j'obtiens 380/54000 = 7.037*10^-3 Mpa

C'est cela que je trouve bizarre.

Tu as oublié que le moment fléchissant était exprimé en kN.m.

Décidément je suis fâché avec le moment quadratique









Dans tous les cas je tombe sur un résultat du bon ordre de grandeur

Ahah, je suis tout à fait d'accord et trouve pareil que vous.
J'ai fait aussi celui pour -160 kN.m et cela nous donne -2.96 MPA

C'est malheureusement maintenant que je ne comprend pas comment faire la suite.

Je trouve la même chose que toi pour le deuxième calcul.

La question est donc : est-on dans l'intervalle de contraintes min - max imposé par la norme ?

Non justement, nous ne sommes pas du tout compris dans l'intervalle :
-2.4MPA < < -3.2 MPA

Pour -2.96 < -2.4 ; 7.037 > 3.2 ; -7.037 < -2.96
Par contre -2.4 < 2.96 < 3.2 MPA

N'oublie pas que les contraintes normales calculées le sont au signe près, y étant la cote a entre la fibre neutre et les fibres extrêmes (supérieure et inférieure) de la section.

Citation :
Question 3.a Déterminer les contraintes normales des fibres supérieures et inférieures aux abscisses où Mmax et Mmin sont atteints. Si la poutre est constituée de béton fck = 40MPa et que les prescriptions des Eurocodes sont les suivantes : -0,6 fck < < fctm = 3,2 MPa, vérifier que les contraintes sur toute la poutre sont bien comprises dans l'intervalle

Je n'ai jamais vu ceci. L'objectif étant de se trouver dans l'intervalle et qu'un câble représente -1.3MN 3*-1.3 = -3.9

7-3.9 = 3.1
2.96-3.9 = -0.94

Je pense que ce n'est pas sa qu'il fallait faire, voir je ne comprend pas très bien :/

Pardon, j'ai complété mon message précédent : qu'est-ce que "MN" ?

Mes connaissances de RDM remontent à 10 ans, j'ai très certainement oublié des choses.

Attention, pas d'unités aux résultats c'est 0 le jour d'un examen ...

MN sont des MégaNewton je pense. Du coup pour + ou - 2.96 MPA ce serait bon. Donc comme vous l'avez dit nous aurions un problème pour M(x=4).

Relis mon message du 28-03-20 à 11:25 :

* je suis d'accord avec toi pour x = 8 m => pas de problème

* en revanche, pour x = 4 m et y = -h/2 on a 7,0 MPa > 3,2 MPa => nous sommes donc en dehors de l'intervalle pour cette fibre.

Au temps pour moi, on te donne donc une précontrainte, sous forme d'un effort normal ().

Et donc pour chaque câble ajouté, on aura une contrainte normale

Et attention à une chose : chaque câble de précontrainte va ajouter une contrainte normale uniformément sur l'ensemble de la poutre.

Ah merci de l'aide. Mais du coup il nous faudrait deux câbles n'est ce pas ?

On a une contrainte de 7,00MPA, pour rentrer dans l'intervalle -24 < < 3.2 MPA. Car 7-3.6*2 = -0.2 MPA. Non ?

Je pense ne pas bien comprendre comment faire, même si je remarque que vous accentuez certains mots.

Oui TB !

Si on ajoute deux câbles de précontrainte, on apporte une contrainte normale de -7,2 MPa sur l'ensemble de la poutre :

- la contrainte normale maximale à l'abscisse x = 4 m et la cote y = -h/2 devient : 7 - 7,2 = -0,2 MPa < 3,2 MPa

- la contrainte normale minimale à l'abscisse x = 4m et à la cote y = +h/2 devient : -7 - 7,2 = -14,2 MPa > -24 MPa

Nous sommes donc dans l'intervalle proposé par la norme, elle est donc respectée.

J'accentuai la phrase "sur l'ensemble de la poutre" pour que tu penses à regarder toutes les contraintes normales générées le long de la poutre.

D'accord merci beaucoup pour votre aide. Je reviendrais peut être plus tard vers vous sur le même exercice mais avec d'autres questions, je suis entrain de le continuer.

ça marche, si tel est le cas, prends bien le temps de détailler ton raisonnement (rédaction, justifications, hypothèses, ...) pour me faciliter la relecture et de préciser les unités aux résutats.

Bon appétit dans l'immédiat.

Merci à vous aussi. Cependant j'ai le diagramme de la précontrainte à faire donc avec:
sup = -0.2 et inf = -14.2. Le diagramme sera donc comme ceci ?  

Correction : sup= -14.2 et inf = -0.2

Oui c'est l'idée, précise cependant les cotes pour plus ce clarté, à l'image de ce qui est proposé en page 17/92 de ce cours :

Parfait merci

Je t'en prie !

Bon après-midi et à une prochaine fois !

Merci j'aurai juste besoin de vous pour la dernière question de mon exercice puis je vous laisserai sur ça:

Question 3.c Si la poutre n'est plus en béton mais une poutre IPE en acier S235, dimensionner la poutre à la flexion.
Question 3.d Préciser la valeur des contraintes normales extrémales et tracer le diagramme correspondant pour la poutre IPE choisie.

Pour la question 3.c. : Sachant que Mmax = 380kN.m = 380000 N.m

Wel > Mmax/fyd = 380000/235 Mpa = 1617 cm³. J'ai ensuite regardé dans le catalogue Arcelormital et est trouvé qu'il fallait une poutre IPE O 450 de base b = 0.192m et de hauteur h = 0.456 m.

Bon ça je suis sûr de mon résultat.

J'aurai cependant besoin de votre aide pour la question d.

Du coup je me suis dis sachant que la contrainte Max = 380kN.m

J'utilise la formule de la contrainte : = 57108 Pa = 57 MPA.

Sommes nous d'accord où pensez-vous que je me suis trompé ? Souhaitez-vous le catalogue Arcelormital ?

OK, je pensais que l'exercice était fini :

3. c.

Sachant que la poutre est en Acier S235, la limite admissible de la contrainte en flexion est fyd.

Concernant le coefficient de sécurité dans le dimensionnement je ne pense pas selon moi

Surprenant quand on est en phase de dimensionnement mais admettons, pour ma part j'aurais considéré :



étant le coefficient de sécurité et contrainte à un allongement relatif de 0,2 % en traction

En revanche, j'ai du mal à comprendre ce que tu as fait :

Je me suis inspiré d'un exercice de mon cours. Je ne sais pas si cela peut vous aider.

** image supprimée **

Aaah ! OK ! Je viens de saisir tes notations (quand je répète que c'est important de les définir ) :



soit

C'est correct ce que tu as fait dans ce cas

***Message corrigé***

Et vous êtes d'accord avec moi pour la question d. ? Faut-il que je fasse la contrainte aussi pour -160kNm ?

Concernant la question d, attention tu refais la même faute d'inattention :









Heureusement on retombe sur le même résultat ...

Ce n'est pas nécessaire à -160 kN.m pour moi

D'accord c'est parfait, alors je vous remercie pour votre aide, et vous souhaite une bonne continuation. A une prochaine peut être

Je t'en prie, ça m'aura fait découvrir des notations que je ne connaissais pas !

Bonne fin de journée et à une prochaine fois !