Niveau iut

rdm 4

Posté par
ksev 04-01-15 à 14:19

bonjour

un poteau en béton armé supporte une surface de plancher de 20 m2

ce plancher a un poids propre de 5kN/m2 et supporte une surcharge de 6 kN/m2

La section du poteau est 20 x 20 cm et sa hauteur est égale à 3 m

Le poids volumique du béton armé est 25 kN/m3

1. Donner la contrainte de compression du béton a la base du poteau

sous la charge permanente
sous l'ensemble des charges

2. donner le raccourcissement permanent sous la charge permanente avec E = 10 000 MPa

3. donner le racourcissement sous la surcharge seule
dans ce cas le module de déformation longitudinale est plus grand : E = 30 000 MPa

4. enfin donner le raccourcissement total lorsque le poteau est chargé

svp aidez moi je ne comprend rien

Posté par ; 09-01-15 à 18:05

personne pour m'aider srx

Posté par personne 11-01-15 à 18:26

personne pour cet exos ?

Posté par re : rdm 4 01-02-15 à 13:49

Re,

Je considère la poutre encastrée à sa base et soumise à son propre poids.

Sa masse est m et l'intensité de la pesanteur est g;
Sa longueur est L;
Sa section est S;
Sa masse volumique est p.

Donc cette poutre est soumise à un effort de compression noté N.

Au sommet de la poutre en $x = L$ , on a $N = 0$ .

A la base de la poutre en $x = 0$ , on a $N = m.g$ .

Par définition de la masse volumique, on a $m = p.V = p.S.L$

donc $N = p.S.L.g$ en $x = 0$ .

Pour un point d'abscisse x,

$N(x) = m(x).g = p.V(x).g = p.S.(L-x).g$ .__

En compression, tu verras dans les polycopiés fournis la formule $\sigma$ en fonction de la section de la poutre $S$ et l'effort normal $N$ .

Et tu as également la formule permettant d'avoir le raccourcissement relatif.

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Mon raisonnement s'applique une fois que tu rajoutes une charge au sommet de la poutre.

Bon après-midi.

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