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Rails de laplace accroché à une masse
Bonjour, je bloque sur l'énoncé suivant
Une tige conductrice glisse sans frotter sur deux rails distants de a. Elle ferme électriquement un circuit comprenant une résistance R et un générateur de f.e.m. constante E. La tige a une résistance électrique négligeable devant R et une masse m0. Elle est liée par son centre à un fil sans masse et inextensible portant une masse m. Le fil coulisse sans frottement autour d'une poulie immobile. L'ensemble est plongé dans des champs magnétique et de pesanteur uniformes, stationnaires et orthogonaux au plan du circuit électrique.
On lâche la tige alors qu'elle est initialement immobile.
Établir l'expression de la vitesse v(t) de la masse m.
Bonjour
Je crois qu'il te faut commencer par faire un schéma clair où l'orientation du circuit est clairement défini. Ensuite, il faut procéder en trois étapes.
1° : Établissement de l'équation électrique du circuit : tu suppose que la tige se déplace à la vitesse v, tu établis l'expression de la fém induite puis l'expression de l'intensité en fonction de v, R et des autres caractéristiques du circuit.
2° : Établissement de l'équation mécanique du circuit : il s'agit d'appliquer la relation fondamentale de la dynamique à la tige en tenant compte des différentes forces qui s'appliquent sur elle, sans oublier bien sûr la force de Laplace.
3° : Synthèse des deux résultats précédent qui doit aboutir au résultat demandé.
Je te laisse réfléchir et proposer une solution.
Bonjour
Globalement, tu as bien travaillé. J'ai remarqué quelques erreurs de signe qui parfois se compensent :
1° Compte tenu du sens positif choisi pour le circuit, le vecteur surface est orienté suivant . Cela va te conduire à inverser le signe de la fém induite et à modifier l'expression de l'intensité.
2° Le sens positif de i dans la tige mobile étant celui de , cela doit te conduire à inverser le sens de la force de Laplace.
Ces deux erreurs de signes successives font que la force de Laplace due au courant induit est bien une force se comportant comme une force de frottement donc une force orientée suivant .
Autre remarque : tu dois faire disparaître la tension du fil de l'équation. Pour cela, il faut aussi appliquer la RFD à la masse m. Puisque le moment d'inertie de la poulie n'est pas fourni, il faut considérer que la poulie modifie la direction de la tension du fil sans en changer la norme qui est donc la même à chaque extrémité du fil.
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