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Question en Méca flu
Bonjour,
Je reviens vers vous pour quelques questions en rapport avec le qdm.
Par exemple (voir la photo), ici nous devons calculer la F sur la conduite.
Après l'avoir calculé, est ce que l'affirmation " la pression atmosphérique se compensent sur tout le tuyau" est bonne. Ainsi la F est donc réelle. Si c'est cela, on peut donc prendre Patm = 0 ?
Deuxièmement, je n'arrive pas à comprendre si dans la pression d'un tuyau (pression statique de Bernoulli) on a une pression contenant la pression atmosphérique ou non ?
Encore merci
Bonjour
" la pression atmosphérique se compensent sur tout le tuyau"
La résultante des forces de pression exercée par l'air extérieure sur le tuyau est nulle par raison de symétrie sur les parties cylindriques de celui-ci. Pas tout à fait au niveau du coude.Il y a d'ailleurs une astuce simple pour calculer cette force sans se lancer dans un fastidieux calcul intégral.
je n'arrive pas à comprendre si dans la pression d'un tuyau (pression statique de Bernoulli) on a une pression contenant la pression atmosphérique ou non ?
La pression absolue de l'eau en un point à l'intérieur du tuyau dépend de la pression atmosphérique ; il suffit d'appliquer le théorème de Bernoulli pour s'en convaincre.
Remarque : les professionnel de dynamique des fluides définissent plusieurs pressions en fonction du contexte : absolue, relative, statique, dynamique... C'est peut-être commode dans la pratique industrielle mais cela peut embrouiller les étudiants pas encore spécialiste de ce domaine. En cas de doute, je te conseille de toujours raisonner en pression absolue.
le qdm ne peut être appliqué que dans la conduite (sans le tuyau) ?
Il y a intérêt à choisir un volume de contrôle incluant une longueur de tuyau cylindrique non négligeable de part et d'autre du coude : les écoulements peuvent être considérés comme unidirectionnels en entrée et en sortie.
Sinon : tu as une solution assez bien détaillée de cet exercice ici :
D'accord, oui on pourrait la négliger du coup sauf peut être sur le coude.
Je dirai si on considère un tuyau du type de la photo
Et donc sommer cette force à la force de l'eau sur le coude.
Du coup si on considère le tuyau, on peut ajouter la force de l'air sur le coude dans le bilan des Fext ?
Il vaut mieux donc selon vous partir de zéro avec la formule générale dp/dt =Fext que de reprendre la formule sur les intégrales fermés?
Et enfin j'ai une petite imprécision sur la force par exemple d'un barrage sur le sol.
On a une force verticale de l'eau qui agit sur le sol et de l'autre côté nous avons que la force de réaction du sol ?
D'accord, oui on pourrait la négliger du coup sauf peut être sur le coude.
Sur les parties cylindriques, il ne s'agit pas de négliger les forces de pression exercées par l'air extérieur : ces forces sont de résultantes rigoureusement nulles par raison de symétrie. Il existe une méthode simple pour obtenir la résultantes des forces de pression exercées par l'air atmosphérique. On s'intéresse au tube coudé de la figure et on suppose l'entrée et la sortie fermées par deux parois étanches (bouchons). L'intérieur contient de l'air à la même pression et à la même température que l'air extérieur. Exercice de pensée : tu imagines les parois du tube coudé et celles des deux bouchons en entrée et sortie de masses totalement négligeables, même si cela n'est pas très réaliste. Le tube coudé et le gaz interne sont ainsi nécessairement en équilibre. La résultante des forces extérieures exercées sur l'ensemble serait nécessairement le vecteur nul. Ces forces sont :
Le poids d'air intérieur de volume V :
La force de pression exercée par l'air extérieur :
Au fait : je viens ainsi de démontrer un théorème célèbre depuis l'antiquité... Tu me suis ?
Le poids d'air intérieur étant totalement négligeable :
Je te laisse finir...
Il vaut mieux donc selon vous partir de zéro avec la formule générale dp/dt =Fext que de reprendre la formule sur les intégrales fermés?
Je n'ai pas en tête d'exercice de niveau bac+2 ou bac+3 qui utiliserait de façon obligatoire cette formule générale...
Et enfin j'ai une petite imprécision sur la force par exemple d'un barrage sur le sol.
La réaction du sol compense le poids de l'eau et la force de pression exercée par l'air atmosphérique sur la surface libre de l'eau. Il suffit de s'intéresser à l'équilibre de l'eau pour s'en convaincre.
Merci,
C'est le théorème d'Archimède.
On a donc
Je comprends donc mieux les résultats des autres exercices.
Si on reprend le résultat final du lien on a :
Fx =( Po S +uSv² ) - Patm S1
Fy = - (PoS + uSv² ) +Patm S2
C'est donc la force réelle en jeu.
Donc on ne peut pas mettre du coup la force de la pression atm dans l'équation car ce n'est pas une force qui joue sur l'eau mais sur le tuyau ?
Par exemple :
dm (V2 -V1) = Fcoude ->eau + -P1n1 S1 - P2 n2 S2 + F air-> coude
Ça me fait penser que comme on a la pression absolu dans la conduite, pourquoi la pression interne atmosphérique ne compensent pas celle externe ? (Je me mélange beaucoup)
Je vous suis très reconnaissant !
Je commence à comprendre la technique mais en fait je pense que tout vient du terme Fext, j'aimerais donc que vous m'expliquez le système qu'on prend en compte. Car si le système c'est le tuyau + eau , on ne peut donc pas calculer les forces internes donc je pense que c'est que l'eau...
Effectivement : comme dans tout problème de mécanique, parler de façon précise de force nécessite de toujours préciser ce qui exerce la force et sur quoi elle est appliquée. Dans les différents exercices que tu cherches, il est toujours question de déterminer la force exercée par le fluide sur la canalisation. Après avoir réfléchi aux simplifications apportées par les différentes symétries du dispositif et par les hypothèses du problème (fluides parfaits, écoulements unidirectionnels...), il faut faire un bilan de quantité de mouvement en choisissant comme système le fluide présent à la date t dans un volume de contrôle à définir. Ce bilan prends en compte les forces extérieures, c'est à dire les forces exercées sur le fluide du volume de contrôle par la totalité du milieu extérieur. Attention : quand le volume de contrôle est séparé de l'air extérieur par une paroi rigide, la force extérieure à prendre en compte est la force exercée par la paroi sur le fluide constituant le système ; pas l'action de l'air extérieur sur la paroi. Cette action serait à prendre en compte si on choisissait comme système la paroi...
Je comprends mieux maintenant, merci beaucoup !!
Donc grâce à la QDM on a la F eau -> tuyau.
Ainsi si on veut la force réelle qui agit par exemple sur un support ou même dans le vide, on prend le tuyau en système et on fait :
Est donc on cherchera le Force tuyau -> support
Si on prenait en compte le poids, on le mettrait dans le bilan QDM ou ici ?
S'il n'est pas négligeable, il faut prendre en compte le poids du système auquel on applique les lois de la mécanique. Quand le système est le fluide présent à la date t dans le volume de contrôle, on prend en compte le poids du fluide présent dans le volume de contrôle. Voir par exemple ton message du 13-08-21 à 12:22 ici : Mécanique des fluides
Si le système est le tuyau, tu prends éventuellement en compte le poids du tuyau...
Ok donc on ajoute le poids aux Fext du système considéré.
Pour l'astuce de la force de l'air sur le tuyau on peut aussi faire :
Donc car F est opposé à nL
et donc on trouve comme vous.
Est ce que pour vérifier que j'ai bien compris, je peux faire 2 mini exos sur 2 systèmes différents et vous me corrigez ? 
D'accord, je vais faire ça !
Que pouvez vous me dire pour cela ?
Même si j'ai compris comment faire, j'aurais besoin d'une petite explication.
Ça me fait penser que comme on a la pression absolu dans la conduite, pourquoi la pression interne atmosphérique ne compensent pas celle externe ?
Merci
La pression à l'intérieur de la conduite n'est pas nécessairement égale en tout point à la pression atmosphérique, même si les extrémités sont laissées à l'air libre.
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