Bonjour,

Pour cet exercice, il y a deux manières de faire :
-l'une avec l'équation de Schrödinger indépendante du temps
-l'autre en faisant une analogie à une expérience sur les ondes stationnaires

Vu la tournure de la question je pense que c'est la deuxième qui est attendue ( mais tu peux essayer de le faire aussi avec l'équation de Schrödinger pour t'entraîner )

Est-ce que tu vois de quelle expérience je parle et quel est le résultat important de cet expérience ?

merci pour ta réponse, effectivement je pense que c'est plutot la deuxième solution
je ne sais pas trop ça ne serait pas l'expérience des cordes vibrantes ?

Oui c'est ça c'est l'expérience de Melde !
Dans l'expérience de Melde, on entretient des ondes stationnaires sur une corde tendue entre deux extremités.

Dans le puits de potentiel infini,on a que la particule est confinée entre -a et a car le potentiel est infini en a et -a.
Donc en ces deux abscisses, la particule ne peut pas être présente donc la probabilité de présence de la particule est alors nulle en ces deux points, donc ta fonction d'onde s'annule aux deux extrémités.

C'est comme si les deux extrémités étaient des noeuds de vibration comme dans l'expérience de Melde où la corde est attachée aux deux extrémités.

Comme on recherche des solutions stationnaires on peut faire alors l'analogie avec l'expérience, et le résultat important de cette expérience est que la longueur de la corde est un multiple de sa demi-longueur d'onde.

En exploitant ce résultat tu devrais y arriver
Si tu as d'autres questions