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Puissance consommée par un résistor
Alors voici mon exercice, je voudrais savoir si ce que j'ai fait est correct :
Soit un dipôle linéaire générateur représenté par un modèle générateur de tension (E,r)
On branche une résistance R réglable entre les bornes A et B du générateur
Voici le schéma que j'ai réalisé .
1) Déterminer l'expression du courant I qui circule dans le circuit
J'ai fait E= UR+Ur= RI+rI=(R+R)I d'où I=E/(R+r)
Est-ce bien cela?
2) Déterminer l'expression de la puissance P absorbée par la résistance R en fonction de E,r et R puis tracer la courbe représentative donnant P en fonction de R
J'ai fait : P=(UR)²/R avec UR= R/(R+r)*E (diviseur de tension)
d'où P=R*E²/(R+r)²
Est-ce correct?
Par contre, je ne vois pas trop comment tracer la courbe représentative ne connaissant pas r et E...
La dernière question est de déterminer Pmax et d'expliquer d'après cette courbe ce que signifie " adapter un montage" mais je ne sais pas trop comment répondre cette question
Merci par avance!
Bonne journée
Il faut considérer R comme une variable (tu l'appellerais x en cours de math) , calculer la dérivée de P par rapport à R, E et r étant considérées comme des constantes et faire un tableau de variations. Tu vas montrer que P passe par un maximum pour R = r.
Ce résultat est important pratiquement : pour qu'un générateur linéaire puisse fournir un maximum de puissance, le dipôle récepteur branché à ses bornes doit avoir une résistance égale ou au moins proche de la résistance interne du générateur. On dit alors que le récepteur est "adapté" au générateur. Ce problème d'adaptation peut aussi se traiter en régime sinusoïdal...
Voici un exemple de courbe avec : E=10V ; r = 50
.
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