Bonsoir, n'ayant pas la possibilité de poster une image je vous la décris :

On considère l'équation d'un ellipse en coordonnées polaires avec origine au foyer F et axe polaire Fx coïncidant avec le grand axe de l'ellipse

r= p / (1+ e*cos(O))


1) si D est la droite perpendiculaire à l'axe Fx, et coupant celui ci à l'abscisse p/e, montrer que les points de l'ellipse vérifient FM= e d(M,D) où d(M,D)est la distance de M à D c'est à dire la distance MH où H est le projeté orthogonal de M sur D

J'ai pensé à la lois du : soit F' l'autre foyer, F'M + FM = constante. Néanmoins cela ne donne rien

2) en déduire par symétrie une propriété analogue faisant intervenir une droite D' que l'on précisera et le Foyer F.

N'ayant pas la précédente je ne peux pas toucher à celle ci :/

3) Préciser l'expression de FA et FA' en fonction de p et e, et en déduire l'expression de a, demi grand axe de l'ellipse en fonction de p et e

Le reste des questions me semble faisable, c'est vraiment sur celles là que je bute. Etant assez léger sur les coniques, j'avoue éprouver beaucoup de difficultés en manipulant les expressions, et surtout dans la mise en application.


Merci de votre aide