Bonjour
Imagine que l'intensité en x= 0 soit de la forme
i(t,0)=i₁(t).
Si l'onde se propage sans amortissement dans le sens des x positifs. Le câble en x quelconque positif , reproduira l'état  existant en x=0 avec un retard (x/c_L). L'état du câble en x quelconque positif à la date t est donc l'état qui existait en x=0 à la date (t-x/c_L). Toute onde se propageant dans le sens des x positifs conduit à une intensité d'expression générale :
i(t,x)=i₁(t-x/c_L)
On montre de façon analogue qu'une onde se propageant sans amortissement dans le sens négatif conduit à une expression de i :
i(t,x)=i₂(t+x/c_L)
Des phénomènes de réflexions aux extrémités du câble font que peuvent se superposer le long du câble des ondes se propageant en sens inverses.
Tu peux illustrer cela en représentant i(t,0) par une courbe et i(t,x) par une courbe identique mais "translatée" vers la droite de (x/c_L) dans le cas d'une onde se propageant dans le sens positif.

Dons seulement un schéma avec x en abscisse  où sont représenté deux déformations ?

La question est très vague. Je pense qu'il suffit de tracer deux courbes décalée dans le temps de x/c_L...

Aussi comment faire pour montrer la relation de la B)4) svp ?

Méthode possible : démontrer à partir des équations différentielles obtenues à la première question que "i" d'une part, "v" d'autre part, vérifient une équation différentielle de propagation de d'Alembert. Il suffit alors d'identifier.

Ce travail a déjà été fait... Maintenant, tu t'intéresse à une onde sinusoïdale se propageant dans le sens + :



En utilisant les équations différentielles de la première question, tu vas obtenir l'expression de \underline{i_{1}}. Il te resteras à faire le rapport des deux.

Etude analogue pour l'onde se propageant en sens inverse :