Bonjour tout le monde,
pourriez vous s'il vous plaît me corriger ma réponse 1 et 2 , et j'aurai besoin aussi de votre aide pour la question n3...
je vous remercie d'avance.

Une barre ronde en acier, de 40mm de diamètre, est soumise à un effort de traction 12000 daN.
1/Quelle est la contrainte de cette barre ?

La contrainte de cette barre en N :
σ=F/S
Avec :
σ=contrainte en N/mm²
F= force s'exerçant sur la pièce en N
S= surface sur laquelle s'exerce la force en mm²
(surface d'un cercle πr²)

σ=  F/S =   120000/πr² =    120000/π20² =  95,5N/ mm²

2/La longueur étant de 12 mètres, quel sera son allongement en mm ?
Allongement en mm sera :
   ΔL = L x σ / E
Avec :
ΔL : Allongement (Delta L) en mm
L : longueur de la pièce en mm
σ : contrainte qui doit être  Rpe (résistance pratique à l'extension) en N/mm²
E : module d'élasticité longitudinal pour l'acier =200.000N/mm²  

ΔL= 12000   (95.5)/200000=  5.73mm

3/On suppose maintenant la barre fixée à une des extrémités A et soumise aux forces horizontales suivantes appliquées respectivement en M1 , M2 et B , savoir : 5000 daN à 4,00 m de A en M1, 3000 daN à 8,00 m de A en M2 et 4000 daN à l'extrémité B.
Quel sera le déplacement du point B ?
σ M1=  F/S =   50000/πr² =    50000/π20² =  39.79N/ mm²
σ M2=  F/S =   30000/πr² =    30000/π20² =  23.88N/ mm²
σ B=  F/S =   40000/πr² =    40000/π20² =  31.83N/ mm²


Donc le déplacement du point B sera :
ΔL (B)=    L  * (σ M1+σ M2+σ B)/200000=  
ΔL (B)=      M1+L M2+ LB (distance entre le M2 et B) ??   *   (σ M1+σ M2+σ B)/200000=