Bonjour à tous,
Étant scolarisé à distance, je souhaiterais obtenir quelques avi sur la qualité de mon travail. Je posterai donc régulièrement des exercices réalisés et voici le premier :

Dans le repère orthonormé direct R(0,e_x,e_y,e_z)  on considère les vecteurs AB et BC  appartenant au plan (x0y) et tels que :
||AB||=1,   ||BC||=sqrt(3),  =(e_x, AB) =/6, =(e_y, BC) =/3 ( voir schéma)


1- en utilisant le triangle rectangle ABH calculer les projections orthogonales de AB su 0x et 0y. En déduire les coordonnées de AB

AB= (sqrt(3)) /2 e_x+ (a_y+ 0.5) e_y
AB(sqrt(3)/2; 1/2)


2-meme chose pour le vecteur BC a l'aide du triangle BCH.

BC( sqrt(3)/2;3/2)
BC =sqrt(3)e_x + (a_y +2)e_y


3-sachant que A(0,1,0) déterminer les position de B et de C
A(0,1,0)
B(sqrt(3)/2, 3/2,0)
C(sqrt(3), 3,0) ( voir photo 2)

4- déterminer les composantes cartésienne de AC et déduire celle du vecteur unitaire e_ac

AC=  sqrt(3)e_x+3e_y
|| AC || =sqrt(12)= 2sqrt(3)
e_ac =AC/||AC||= 1/2 e_x+ sqrt(3)/2 e_y




Merci d'avoir pris le temps de me lire, je vous souhaite à tous une bonne journée