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Production d'eau potable pour l'apinistes (puissance)
Bonjour, je suis bloqué à la première question car je ne vois pas du tout quelle relation je dois utiliser pour parvenir au résultat. Si quelqu'un pourrait m'aider se serais sympa. Merci d'avance 
Donnée : rayon du Soleil Rs= 7.10
5 km ; rayon terrestre: Rt= 6400km
température de surface du soleil Ts= 5700K
distance Terre-Soleil dTS= 1,5.108 km
constante de Stefan : 
= 5,67.10-8K-4
enthalpie de fusion de l'eau 
Hfus= 330kJ.kg-1
surface d'une sphère de rayon R : S= 4
R²
1) a) Calculer la puissance totale Ps rayonnée par le Soleil (corps noir)
b) Cette puissance est rayonnée de façon identique dans toutes les directions
Exprimer, en fonction de Ps et R, le flux 
, ou puissance par unité de surface, rayonné à travers une sphère de rayon R centrée sur le Soleil
En déduire la valeur du flux T sur la Terre si on néglige l'absorption de l'atmosphère
2) On s'intéresse ici aux performances d'un dispositif servant à produire de l'eau en faisant fondre de la neige.
Ce dispositif consiste en un simple sac en polyéthylène noir que l'on remplit de neige et que l'on expose ensuite au rayonnement solaire. Comme il est à peu près à la même température que son environnement, soit 0°C, on peut négliger les échanges thermiques par conduction et convection avec celui-ci.
Ce sac, de volume V=20L, est posé sur un support plan face au Soleil: on admettra qu'il se comporte comme un corps noir et que sa forme est une demi-sphère de rayon R.
De ce fait, la surface S orthogonale aux rayons solaires qui reçoit le flux (et qui rayonne égalament) est celle d'un disque de rayon R. Le flux solaire effectif au niveau du sol sera pris égal )à 0=915W.m-2
a) Calculer le rayon R du "sac" et en déduire la valeur de la surface S qui capte le rayonnement solaire
b) Calculer la puissance P1 reçu par le sac en provenance du Soleil
c) Calucler la puissance P2 rayonnée à son tour par le sac
d) Comme P1
P2, une partie de la neige contenue dans le sac de fond : établir l'expression de la masse m de neige fondue pour un temps d'exposition t, en fonction de P1, P2, t et de Hfus7
Applcation: calculer m pour une durée t=3h
1)
a)
Ps = Sigma * T^4 * S
Ps = Sigma * T^4 * (4.Pi*Rs²)
Ps = 5,67.10^-8 * 5700^4 * 4*Pi*(7.10^8)² = 3,7.10^26 W
---
b)
Phi = Ps/(4.Pi*R²)
Phi(T) = 3,7.10^26 /(4.Pi* (1,5.10^11)²) = 1,3.10³ W/m²
-----
2)
a)
(2/3).Pi.R³ = 20.10^-3
R = 0,212 m
---
b)
P1 = 915 * Pi * 0,212² = 129 W
---
c)
P2 = Sigma * T^4 * S
P2 = 5,67.10^-8 * 273^4 * 2.Pi*0,212² = 89 W
---
d)
(P1 - P2) * t = Hfus * m (avec
Hfus en J.kg^-1, P1 et P2 en W, t en s et m en kg)
Application numérique:
(129 - 89) * 3*3600 = 330.10^3 * m
m = 1,3 kg
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction, calculs à vérifier.
1)
a)
Ps = Sigma * T^4 * S
Ps = Sigma * T^4 * (4.Pi*Rs²)
Ps = 5,67.10^-8 * 5700^4 * 4*Pi*(7.10^8)² = 3,7.10^26 W
---
b)
Phi = Ps/(4.Pi*R²)
Phi(T) = 3,7.10^26 /(4/!\ la terre ne reçoit la lumière du soleil que sur une demi sphère .Pi* (1,5.10^11/!\ sa c'est la distance terre soleil)²) = 1,3.10³ W/m²
Phi(T) = 3,7.10^26 /(2.Pi* (6400*10³)²) = 1,44.1012 W/m²
-----
2)
a)
(2/!\ 4/3).Pi.R³ = 20.10^-3
R = 0,212 m
(4/3).Pi.R³ = 20.10^-3
R = 0,168 m
---
b)
P1 = 915 * Pi * 0,168² /2 = 162 W
---
c)
P2 = Sigma * T^4 * S
P2 = 5,67.10^-8 * 273^4 * (4.Pi*0,168²)/2 = 56 W
---
d)
((162 - 56) * 3*3600)/330.10^3 = m
m = 3,47 kg
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maxou,
Je préférerais que tu fasses tes réponses toi-même.
Surtout ne pas récopier mes réponses en y introduisant de multiples erreurs.
Ce sac, de volume V=20L, est posé sur un support plan face au Soleil: on admettra qu'il se comporte comme un corps noir et que sa forme est
Et donc : 20.10^-3 =
R = 0,212 m
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