Bonjour à tous,

Je suis bloqué sur un problème dont l'énnoncé est le suivant :

Une balle de fusil pesant 28g est tiré vers un pendule de 3.6 kg dans lequel elle vient s'enfoncé ( collision inélastique). Le pendule est suspendu à une corde de 2.8 m dont on néglige la masse. Calculé la hauteur maximal qu'atteindra le pendule après avoir été percuté par la balle( le pendule se balance suivant un arc de cercle).

En premier lieu je commence à calculer la vitesse finale v'

v' = mballe * vballe/(mballe+ mpendule)
v' = 0.028*210/3.6+0.028 = 1.62m/s

ensuite je vais calculer h via la loi de conservation de l'energie
avec comme condition v = v' , hi = r, hf = r-h
après que le pendule ait été touché par la balle il va se balancer vers la droite et former un angle teta par rapport a la vertical. Par trigonométrie j'établie la relation
cos(teta) = r-h/r -->  r-h = r*cos(teta)
je vais substituer dans la loi de conservation :

1/2 mv² + mghi = mghf

1/2 3.628*(1.62²) + 3.628*9.81*r = 3.628*9.81*rcos(teta)

j'arrive au final  à cos (teta) = 1.047 ce qui est hors du domaine..

Je n'arrive pas a comprendre mon erreur mes relations me semble correct si quelqu'un pouvait me dire ce qui ne vas pas.
d'avance merci.