Bonjour à tous,

je suis en pleine thermodynamique et je coule! J'ai un exercice qui m'énerve je vais vous expliquer pourquoi:
Soit un récipient de volume V contenant de l'air à une température T et à la pression P(1-x) avec x<1. Par un robinet, de l'air extérieur pénètre dans le récipient. L'atmosphère est à la pression P et à la température T (P et T constantes). On referme le robinet lorsque l'égalité des pressions est atteinte entre l'atmosphère  et l'air contenu à l'intérieur du récipient.
Je dois déterminer le  travail et la chaleur fournis par l'atmosphère entre l'état initial et l'état final en fonction de P, V et x.

La transformation étant isotherme (puisque les températures sont égales) on applique le premier principe de la thermodynamique : dU=dW+dQ=0
Pour calculer dW j'ai écrit: dW= - PdV avec dV= (V+V_{air rentré})-V
Ce qui me donnait : W= -PV_{air rentré}. Or dans la correction le travail est positif car ils calculent dV=V-(V+V_{air rentré}), ce que je ne comprends pas car j'ai calculé dV en faisant état final - état initial ce qui apparemment est faux
Pourriez-vous m'expliquer pourquoi on calcule dV en faisant état initial - état final?
Merci beaucoup!